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給出以下命題：①已知向量，，滿足條件，且，則DP₁P₂P₃為正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，則kÎ(0，2)；③曲線在點處切線與直線x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，則a∥b，其中正確命題序號是________．

答案：
解析：

①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號為

（1）（3）（5）

（1）若函數y=f（x）為偶函數，則函數y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件；
（3）函數y=2lg(x2-2)既是偶函數，又在區間[2，8]上是增函數；
（4）已知f′（x）是函數y=f（x）的導函數，若f′（x₀）=0，則x₀必為函數的極值點；
（5）某城市現有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數為a（1+p）⁹萬人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：
①函數f（x）是周期為2的周期函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③函數f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱；
④若函數f（x）是（0，1）上的增函數，則f（x）是（3，5）上的增函數，其中正確命題有

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1），給出以下命題：
①當x＜0時，f（x）=e^x（x+1）；
②函數f（x）有五個零點；
③若關于x的方程f（x）=m有解，則實數m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
④對?x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立．
其中，正確命題的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a，b，c，平面α，β，γ，并給出以下命題：
①若a?α，b∥α，則a∥b；
②若a?α，b?β，且α∥β；則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a⊥b，b∥c，則a⊥c；
其中正確的命題有

④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線

-x2=1的漸近線方程為y=±

x；
②命題p：“?x∈R⁺，sinx+

sinx

≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為

=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④已知

2-4

6-4

=2，

5-4

3-4

=2，

7-4

1-4

=2，

10-4

-2

-2-4

=2，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為

n-4

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
則正確命題的序號為

①③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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