如圖所示.橢圓長.短軸的端點為A.B.過橢圓的中心O作AB的平行線交橢圓于點P.P在X軸上射影恰好是橢圓左焦點.過且斜率為的直線交橢圓于C.D兩點.且.求橢圓的方程. 【查看更多】

如圖所示，F₁、F₂分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，M為橢圓上一點，MF₂垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F₂有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點，若S△PF1Q=20

3

，求橢圓的方程．

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如圖所示，F₁、F₂分別是橢圓 $數學公式$ 的左、右焦點，M為橢圓上一點，MF₂垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F₂有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點，若 $數學公式$ ，求橢圓的方程．

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如圖所示，F₁、F₂分別是橢圓

的左、右焦點，M為橢圓上一點，MF₂垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F₂有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點，若

，求橢圓的方程．

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如圖展示了一個由區間（0，k）（其中k為一正實數）到實數集R上的映射過程：區間（0，k）中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為

的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數m對應的實數就是n，記作f（m）=n，

現給出下列5個命題①

；②函數f（m）是奇函數；③函數f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數f（m）的圖象關于點

對稱；⑤函數

時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤

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（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區間（0，k）（其中k為一正實數）到實數集R上的映射過程：區間（0，k）中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為

3

2

的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數m對應的實數就是n，記作f（m）=n，

現給出下列5個命題①f(

k

2

)=6；②函數f（m）是奇函數；③函數f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數f（m）的圖象關于點(

k

2

，0)對稱；⑤函數f(m)=3

3

時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　　）

A．①③⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

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高中

初中

小學

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如圖所示，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．（1）求橢圓的離心率；（2）過F2有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點，若，求橢圓的方程．