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已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）²+y²=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（　　）

已知直線l：y=x+

6

，圓O：x²+y²=5，橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率e=

3

3

，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（1）若

AF

=2

FB

求直線l的方程；
（2）若動點P滿足

OP

=

OA

+

OB

，問動點P的軌跡能否與橢圓C存在公共點？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為5，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP'，垂足為P'，M為線段PP'上一點，且滿足：。
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（II）若過點（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點，求弦AB的長。