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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設MB=x

（1）證明：；
（2）當點運動到什么位置時，
求此時的值．

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰中，，為斜邊上的動點，若，交于、于.
小題1:如圖1，若時，則=           ；
小題2:如圖2，若時，求證：
小題3:如圖3，當=          時，.

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠B＝∠DAC＝45°．

（1）如圖1，當∠C＝45°時，請寫出圖中一對相等的線段；_________________
（2）如圖2，若BD＝2，BA＝，求AD的長及△ACD的面積．

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點分別在邊上，
，求的長

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把一張矩形紙片對折后得到的半張矩形紙片與原來的整張矩形紙片相似，則原矩形的長與寬的比值為（     ）

A．

B．

C．1

D．

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)
如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）求證：FD=FG；
（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的長.（3分）

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
一天晚上，身高1.6米的張雅婷發(fā)現(xiàn)：當她離路燈底腳（B）12米時，自己的影長（CD）剛好為3米，當她繼續(xù)背離路燈的方向再前進2米（到達點F）時，她說自己的影長是(FH)5米。你認為張雅婷說的對嗎？若她說的對，請你說明理由；若她說的不對，請你幫她求出她的影長(FH).