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【題目】如下圖,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,陰影部分的面積是20平方厘米,求三角形ABC的面積。

【答案】120平方厘米

【解析】本題考查三角形面積和比的相關(guān)知識(shí)。已知陰影部分的面積,求三角形ABC的面積,就要找它們之間的聯(lián)系?梢酝ㄟ^一個(gè)中間量——三角形ADC來,先找到三角形ADE和三角形ADC之間的聯(lián)系,求出三角形ADC,再找三角形ADC和三角形ABC之間的聯(lián)系,求出三角形ABC的面積。

名師詳解:兩個(gè)三角形的高一樣時(shí),兩個(gè)三角形面積之比等于底之比。三角形ADE與三角形DEC等高, S ADE︰S DEC =AE︰EC=1︰3,所以S ADC =20×(3+1)=80(平方厘米),三角形ABD與三角形ADC等高,S ABD︰S ADC =BD︰DC=1︰2,所以S ABC =80÷2×(1+2)=120(平方厘米)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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