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　　1．已知a＞b＞0，全集為R，集合，，，則有（　）

　　A．（）　　　　　B．（）

　　C．　　　　　　　　 D．

　　2．已知實數(shù)a，b均不為零，，且，則等于（　）

　　A．　　　　B．　　　 　C．　 　　 D．

　　3．已知函數(shù)的圖像關于點（-1，0）對稱，且當（0，＋∞）時，，則當（-∞，-2）時的解析式為（　）

　　A．　　　 B．　　　 C．　　　D．

　　4．已知是第三象限角，，且，則等于（　）

　　A．　　B．　　C．　　 D．

　　5．（理）已知拋物線上兩個動點B、C和點A（1，2）且∠BAC＝90°，則動直線BC必過定點（　）

　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2）

　　（文）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（　）

　　A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　 D．8p

　　6．設a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　）

　　A．當c⊥時，若c⊥，則∥

　　B．當時，若b⊥，則

　　C．當，且c是a在內的射影時，若b⊥c，則a⊥b

　　D．當，且時，若c∥，則b∥c

　　7．兩個非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：

　　①a?b＝0；

　　②a＋b＝a-b；

　　③|a＋b|＝|a-b|；

　　④|a|＋|b|＝a＋b；

　　⑤（a＋b）?（a-b）＝0．

　　其中正確的式子有（　）

　　A．2個　　　　B．3個　　　　 C．4個　　　　　D．5個

　　8．已知數(shù)列的前n項和為，，現(xiàn)從前m項：，，…，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術平均數(shù)為37，則抽出的是（　）

　　A．第6項　　　　　　　　　　　B．第8項

　　C．第12項　　　　　　　　　　 D．第15項

　　9．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為（　）

　　A．　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　D．

　　10．在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（　）

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

　　11．（理）某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（　）

　　A．種　　　 B．種　　　 C．種　　　　D．種

　　（文）某師范大學的2名男生和4名女生被分配到兩所中學作實習教師，每所中學分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有（　）

　　A．6種　　　　B．8種　　　　 C．12種　　　　D．16種

　　12．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當[4，6]時，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（　）

　　A．　　　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　　　　 D．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分

答案

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

　　13．（理）已知復數(shù)，，則復數(shù)的虛部等于________．

　　（文）從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標，則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為________．

　　14．若實數(shù)a，b均不為零，且，則展開式中的常數(shù)項等于________．

　　15．代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預計臺風中心將以40千米／時的速度向正北方向移動，離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響，則A碼頭從受到臺風影響到影響結束，將持續(xù)多少小時________．

　　16．給出下列4個命題：

　　①函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m＝0：

　　②若函數(shù)的定義域是，則；

　　③若，則（其中）；

　　④圓：上任意點M關于直線的對稱點，也在該圓上．

　　填上所有正確命題的序號是________．

　　17．（12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當[0，]時，求不等式f（）＞f（）的解集．

　　18．（12分）（理）甲、乙隊進行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負，且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負．

　　（1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率；

　　（2）求甲隊獲得冠軍的概率；

　　（文）有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．

　　（1）求甲袋內恰好有2個白球的概率；

　　（2）求甲袋內恰好有4個白球的概率；

　　注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

　　19甲．（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

　　（1）建立適當坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標；

　　（2）求異面直線AD與BE所成的角．

　　19乙．（12分）如圖，長方體中，，，M是AD中點，N是中點．

　　（1）求證：、M、C、N四點共面；

　　（2）求證：；

　　（3）求證：平面⊥平面；

　　（4）求與平面所成的角．

　　20．（12分）已知函數(shù)．

　　（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

　　（2）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

　　21．（12分）已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．

　　（1）求證直線AB的斜率為定值；

　　（2）求△面積的最大值．

　　22．（14分）已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．

　　（1）求a的值；

　　（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；

　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥．