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練習冊

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試題

山東省萊蕪二中2008―2009學年高三年級二模檢測

數學試題（理科）

本試卷分Ⅰ卷和II卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.

第Ⅰ卷

注意事項：

1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、學校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，若需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不準答在試卷面上.

3．參考公式：棱錐的體積公式，其中S表示棱錐的底面積，h為高.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，把正確選項的代號涂在答題卡上.

1．在復平面內，復數對應的點位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在等差數列中，若前5項和等于（）

A．4 B．－4 C．2 D．－2

3．若直線所截的弦長為，則實數a的值為（）

A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或4

4．在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平行內任意一條直線m//平面，則平面//平面；

③若平面與平面的交線為m，平面內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面；

④若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心.

其中正確命題的個數為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．從2008名學生中選取50名學生參加數學競賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統抽樣的方法抽取50人，則在2008人中，每人入選的概率（）

A．不全相等 B．均不相等

C．都相等，且為 D．都相等，且為

6．已知a,b是不共線的向量，那么A、B、C三點共線的充要條件為（）

A． B． C． D．

A． B．

C． D．

8．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與

輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（）

A．1 B．2

C．3 D．4

9．定義行列式運算：

將函數向左平移m個單位（m>0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（）

A． B． C． D．

10．已知函數時，則（）

2,4,6

C． D．

11．已知M是△ABC內的一點，且和

△MAB的面積分別為的最小值是（）

A．9 B．18 C．16 D．20

12．如果消息M發生的概率為P（M），那么消息M所含的信息量為

，若小明在一個有4排8列座位的小型報告廳里聽報告，則發布的以下4條消費中，信息量最大的是（）

A．小明在第4排 B．小明在第5列

C．小明在第4排第5列 D．小明在某一排

第Ⅱ卷

2,4,6

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.

14．設x，y滿足的最大

值是 .

15．設

展開式中含x²項的系數是 .

16．如圖所示是一建筑物的三視圖，現需將其外壁用

油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油

漆大約 kg.（尺寸如圖所示，單位：

米，取3）

三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分，解答時要寫出必要的文字說明或推演步驟.

17．（本小題滿分12分）已知空間向量

（1）求及的值；

（2）設函數的最小正周期及取得最大值時x的值.

（1）求證：PA⊥B₁D₁；

（2）求平面PAD與平面BDD₁B₁所成銳二

面角的余弦值.

19．（本小題滿分12分）某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本

人教A版

人教B版

蘇教版

北師大版

人數

20

15

5

10

（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發言，設使用人教A版的教師人數為，求隨機變量的變分布列和數學期望.

20．（本小題滿分12分）已知數列，定義其倒均數是.

（1）求數列{}的倒均數是，求數列{}的通項公式；

（2）設等比數列的首項為－1，公比為，其倒數均為，若存在正整數k，使得當恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

21．（本題滿分12分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率，橢圓上的點到焦點的最短距離為與y軸交于P點（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且

（1）求橢圓方程；

（2）若的取值范圍.

22．（本小題滿分14分）已知函數有下列性質：“若

，使得”成立.

（1）利用這個性質證明唯一；

（2）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.

一、選擇題


2,4,6 二、填空題 13． 14．3 15．－192 16． 22.2 三、解答題 17．解：（1）∵ ∴①……………………2分 ∴ ∴②……………………4分聯立①，②解得：……………………6分（2） ……………………10分 ∴……………………11分當此時……………………12分 18．解：以D₁為原點，D₁A₁所在直線為x軸，D₁C₁所在直線為y軸，D₁D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，則D₁（0，0，0），A₁（2，0，0），B₁（2，2，0），C₁（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分（1）∵ ∴ ∴PA⊥B₁D₁.…………………………4分（2）平面BDD₁B₁的法向量為……………………6分設平面PAD的法向量，則n⊥ ∴ ∴…………………………10分設所求銳二面角為，則 ……………………12分 19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數為選出2人使用版本相同的方法數為故2人使用版本相同的概率為： …………………………5分（2）∵， 0 1 2 P ∴的分布列為 ………………10分 ∴……………………12分（可以不扣分） 20．解：（1）依題意，即當兩式相減得，得 ∴……………………4分當n=1時， ∴=1適合上式……………………5分故…………………………6分（2）由題意， ∴ ………………10分不等式恒成立，即恒成立.…………11分經檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分 21．解：（1）設，由條件知 ∴ 故C的方程為：……………………4分（2）由 ∴…………………………5分設l與橢圓C交點為（） ……………………7分 ∵ ∴ ∴ 消去 ∴ 整理得………………9分，因， ∴ ∴ ∴ 容易驗證所以（）成立即所求m的取值范圍為………………12分 22．（1）證明：假設存在使得 ∴ ∵…………………………2分 ∴ ∴上的單調增函數.……………………5分 ∴是唯一的.……………………6分（2）設 ∵ ∴上的單調減函數. ∴……………………8分 ∵ ∴…………10分 ∵…………12分 ∴ ∴為鈍角 ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：日日人人\|亚洲美女在线视频\|av手机在线播放\|国产大片aaa\|欧美中文日韩\|午夜理伦三级主站蜘蛛池模板：日韩免费在线观看视频 \| 精品在线一区二区 \| 久久人爽 \| 国产精品一区二区三 \| 国产成人久久精品麻豆二区 \| 日韩精品一区二区三区第95 \| 国产在线不卡观看 \| 久视频免费\| 亚洲一区二区三区 \| 玖玖视频在线 \| 国产精品久久久 \| 偷拍亚洲色图 \| 六月丁香av \| 日韩一区二区在线视频 \| 91视频免费观看入口 \| 精产国产伦理一二三区 \| 欧美偷拍综合 \| 午夜视频在线 \| 国产成人免费视频网站高清观看视频 \| 日韩一区二区三区在线视频 \| 粉嫩高清一区二区三区精品视频 \| 在线一区二区视频 \| 亚洲h在线观看 \| av自拍 \| 久久精品欧美 \| v亚洲\| 欧美日黄 \| 91在线一区二区 \| 国产一级免费视频 \| 亚洲精品乱码久久久久久金桔影视 \| 日韩视频一区二区三区 \| 亚洲国产精品第一区二区 \| 久久精品电影 \| 国产精品伦理一区二区 \| 观看av\| 青草青草久热精品视频在线观看 \| 日韩精品免费在线视频 \| 久久久99精品免费观看 \| a中文在线 \| 亚洲成人一区 \| 久久久久久久 \|