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山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習六

解析幾何

一、選擇題

1、“”是“直線互相

垂直”的                                                    (      ).

    A.充分而不必要條件             B.必要而不充分條件

    C.充要條件                     D.既不充分也不必要條件

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2、已知拋物線有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AF⊥軸,則雙曲線的離心率為                (       ).

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    A. B.   C. D.

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3、如果點P到點及直線的距離都相等,那么滿足條件的點P的個數有                                                     (       )   

  A.0個       B.1個      C.2個        D.無數個

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4、設雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區域(包括邊界)為E,為該區域內的一動點,則目標函數的最小值為   (     )

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  A.      B.       C.0        D.

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5、過雙曲線的左焦點F1,作圓的切線交雙曲線右支于點P,切點為TPF1的中點M在第一象限,則以下正確的是    (     )

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    A.              B.

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    C.              D.大小不定

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6、已知直線交于A、B兩點,且,其中O為原點,則實數的值為                        (    0

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A.2          B.-2       C.2或-2       D.

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二、填空題

7、將拋物線按向量v=(4,-3)平移后所得拋物線的焦點坐標為                 .

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8、已知F1、F2是橢圓=1(5<a<10=的兩個焦點,B是短軸的一個端點,則△F1BF2的面積的最大值是                

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9、已知拋物線,過點的直線與拋物線相交于,,               .

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三、解答題

10、若雙曲線的左右焦點分別為,線段被拋物線 的焦點分成的兩段,則此雙曲線的離心率為                

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11、如圖所示,已知圓為圓上一動點,點P在AM上,

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點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

    (I)求曲線E的方程;

    (II)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間),

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    且滿足,求的取值范圍.

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12、設橢圓的左、右焦點分別為,A是橢圓C上的一點,且,坐標原點O到直線的距離為

(1)求橢圓C的方程;

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(2)設Q是橢圓C上的一點,過Q的直線l交x軸于點,較y軸于點M,若,求直線l的方程.

 

 

 

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1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】(1)

∴NP為AM的垂直平分線,∴|NA|=|NM|.…………………………2分

∴動點N的軌跡是以點C(-1,0),A(1,0)為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

(2)當直線GH斜率存在時,

設直線GH方程為

……………………8分

……………………10分

又當直線GH斜率不存在,方程為

……………………………………12分

12、【解】(1)由題設知

由于,則有,所以點A的坐標為

所在直線方程為, ………………………………3分

所以坐標原點O到直線的距離為

,所以,解得

所求橢圓的方程為.……………………………………………5分

(2)由題意知直線l的斜率存在,設直線l的方程為,則有

,由于

,解得     …………………8分

又Q在橢圓C上,得

解得, …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為

.   ……………………………………………12分

 


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