廣西區南寧二中2009屆高三第一次綜合測試
數學理科試題
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
2．請將第Ⅰ卷選擇題的答案填涂在答題區內，第Ⅱ卷將各題答在答題卷指定位置。
參考公式
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
P （A＋B）＝P （A）十P （B） S＝4πR2。
如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑
P（A?B）＝P（A）?P（B） 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那
V＝
πR3
么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率 其中R表示球的半徑
Pn（k）＝
Pk（1一P）n－k
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．與直線
垂直的直線的傾斜角為 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．
= （ ）
A．－
B．i C．1
D．－1
3．設
和
是兩個集合，定義集合
，如果
，
，那么
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．“
”是“函數
的最小正周期為
”的U條件. （ ）
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分條件也不必要.
5．
反函數是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．設曲線
在點（3，2）處的切線與直線
垂直，則
（ ）
A．2 B．
C．
D．
7．若對任意
，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．設有兩個命題: ①關于
的不等式
對一切實數恒成立②函數
是減函數. 若命題有且只有一個是真命題, 則實數
的取值范圍是
（ ）
A．（
B．（
C．（
D．
9．在
上定義的函數
是偶函數，且
，若在區間
上是減函數，則 （ ）
A．在
上是增函數，在
上是增函數
B．在上是增函數，在上是減函數
C．在上是減函數，在上是增函數
D．在上是減函數，在上是減函數
10．設函數
， 則 （ ）
|
D．
，現將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時報紙的厚度和面積分別為 （ ）
B．
C．
D．
的導數為
，
，對于任意的實數
都有
，則
的最小值為 （ ）
C． 2 D．
，
的最小值是
的定義域為
是偶函數，則
、
、
的大小關系是________________. 
，已知函數
是奇函數。
的值。
的極值。
、
兩個代表隊進行對抗賽, 每隊三名隊員, 
按以往多次比賽的統計, 對陣隊員之間勝負概率如下表, 現按表中對陣方式出場進行三場比賽, 每場勝隊得1分, 負隊得0分, 設A隊、B隊最后所得總分分別為
、
, 且
.（Ⅰ）求A隊得分為2分的概率；
的圖象關于直線
對稱.
的值； 
與
的取值范圍.
在區間[
]上單調遞增，求實數
的取值范圍。
， 
的單調區間;
對任意
成立，求實數
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值是
．
在區間
內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有
14．
16． f（
）<f（1）< f（
）
， 
是奇函數，
得
，
，
在
和
上增函數，
上減函數，
時取得極大值，極大值為
，
時取得極小值，極小值為
, 
隊隊員勝
對
對
對
的分布列為:
, …………9分
, ∴
………… 11分
, 故B隊比A隊實力較強. …………12分
得
∴
……………2分
.
從而
.……………4分
,
值域為
.…………6分
于是……………8分
，
， 
或
或
，原不等式的解集為
，
時，
在區間[
]上單調遞增，從而
時，對稱軸的方程為
，依題意得
或
解得
或
，
，得
，
，
得 
和
，
的單調遞增區間是
，單調遞減區間是
和
兩邊取對數得
，
，從而
時
，
，得
的解集是
，
可設
．
在區間
上的最大值是
．
．
．
．
等價于方程
．
，
．
時，
是減函數；
時，
是增函數．
，
在區間
內分別有惟一實數根，
內沒有實數根．
，
內有且只有兩個不同的實數根．