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上海市2009年高考模擬試題匯編

概率

一、填空題

1、(2009上海十四校聯考)在集合6ec8aac122bd4f6e中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程6ec8aac122bd4f6e的概率是            

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6ec8aac122bd4f6e

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2、(2009上海八校聯考)已知集合,(可以等于),從集合中任取一元素,則該元素的模為的概率為______________

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3、(2009上海奉賢區模擬考)在1,2,3,4,5這五個數字中任取不重復的3個數字組成一個三位數,則組成的三位數是奇數的概率是                          。(用分數表示)

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4、(2009冠龍高級中學3月月考文)某小組有三名女生,兩名男生,現從這個小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當選為組長的概率是       

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5、(2009冠龍高級中學3月月考理甲、乙兩人各進行一次射擊如果兩人擊中目標的概率都是0.6,則其中恰有一人擊中目標的概率是        

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6、(2009上海普陀區)正方體骰子六個表面分別刻有的點數. 現同時擲了兩枚骰子,則得到的點數之和大于10的概率為           .

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7、(2009上海青浦區)市場上有一種“雙色球”福利彩票,每注售價為2元,中獎概率為6.71%,一注彩票的平均獎金額為14.9元.如果小王購買了10注彩票,那么他的期望收益是       元.

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二、解答題

1、(2009上海盧灣區4月模考)袋中有8個顏色不同,其它都相同的球,其中1個為黑球,3個為白球,4個為紅球.

(1)若從袋中一次摸出2個球,求所摸出的2個球恰為異色球的概率;

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(2)若從袋中一次摸出3個球,且所摸得的3球中,黑球與白球的個數都沒有超過紅球的個數,記此時得到紅球的個數為,求隨機變量的概率分布律,并求的數學期望和方差.

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解:(1)摸出的2個球為異色球的不同摸法種數為種,從8個球中摸出2個球的不同摸法種數為,故所求概率為;    (6分)

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(2)符合條件的摸法包括以下三種:一種是所摸得的3球中有1個紅球,1個黑球,1個白球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球中有2個紅球,1個其它顏色球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球均為紅球,共有種不同摸法,故符合條件的不同摸法共有種.

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由題意隨機變量的取值可以為. 得隨機變量的概率分布律為:

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1

2

3

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    (12分)

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        ,                            (13分)

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        .         (14分)

     

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    2、(2009上海盧灣區一模)(理)袋中有同樣的球個,其中個紅色,個黃色,現從中隨機且不返回地摸球,每次摸個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量為此時已摸球的次數,求:.

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    (1)隨機變量的概率分布律;(2)隨機變量的數學期望與方差.

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    (文)袋中有同樣的球個,其中個紅色,個黃色,現從中隨機地摸球,求:

    (1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數表示結果)

    (2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數.

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     (理)解:(1)隨機變量可取的值為

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                 得隨機變量的概率分布律為:

                

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    2

    3

    4

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               (2)隨機變量的數學期望為:

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                 隨機變量的方差為:

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       (文)解:(1)

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              (2).

     

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    4、(2009上海九校聯考)學習小組有6個同學,其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動,2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.

      (1)現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動,

    求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率;

    (2)若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動,活動結束后,

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    該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數是一個隨機變量,

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    求隨機變量的分布列及數學期望.

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    解:(1)記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,

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             則其概率為                     ………4分

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        答:恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為  ………5分

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    (2)隨機變量

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                           ……6分

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                       ………8分

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                        ………10分

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    ∴隨機變量的分布列為

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    2

    3

    4

    P

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                       ……12分

     

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