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練習(xí)冊

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試題

2007年廣東省揭陽市高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(文科)

本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時l20分鐘。

注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。

3．非選擇題必須用黑色寧跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．

如果事件、互斥，那么．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A=，則為

A． B． C． D．

2．若（i為虛數(shù)單位），則使的值可能是

A．0 B． C． D．

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是

A． B． C． D．

4．命題“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．不存在，

5. 設(shè)表示平面，表示直線，給定下列四個命題：

①；②;

③;④.

其中正確命題的個數(shù)有

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6．在等比數(shù)列中，則

A．3 B． C．3或 D．或

7．圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差為

A. B. C. D.6

8．一個算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是

A. B. C. D.

9．


20070126 試題詳情 A． B． C． D．試題詳情 10．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是試題詳情Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或試題詳情二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分． 11. 統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是；優(yōu)秀率為。試題詳情 12．在△ABC中，∠C=90°，則的值是試題詳情 13．在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）． ①矩形； ②不是矩形的平行四邊形； ③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體； ④每個面都是等腰三角形的四面體； ⑤每個面都是直角三角形的四面體．試題詳情 14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點，則＝；試題詳情 15．（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線，則點A到直線的距離AD為　　　　 . 試題詳情三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．（本小題滿分12分）試題詳情如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得，,且米。試題詳情（1）求；（2）求該河段的寬度。試題詳情 17．（本小題滿分12分）試題詳情已知函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，() 試題詳情（1）求；試題詳情（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。試題詳情 18. （本小題滿分14分）試題詳情在三棱錐中，,. 試題詳情 (1) 求三棱錐的體積；試題詳情 (2) 證明:; (3) 求二面角C-SA-B的大小。試題詳情 19．（本小題滿分14分）試題詳情設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線。試題詳情（1）求點的軌跡方程；試題詳情（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運動時，弦長是否為定值？為什么？試題詳情 20．（本小題12分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知\|AB\|＝3米，\|AD\|＝2米，（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？試題詳情（2）若\|AN\| （單位：米），則當(dāng)AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．試題詳情 21.（本小題滿分14分）試題詳情已知二次函數(shù). 試題詳情（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；試題詳情 (2) 若對且，，證明方程必有一個實數(shù)根屬于。試題詳情 (3)是否存在，使同時滿足以下條件①當(dāng)時，函數(shù)有最小值0；；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。 2007年揭陽市高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試試題詳情一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．二、對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)．一．選擇題：CCDAB CBDAD 1．則選C. 2．將各選項代入檢驗易得答案選C. 3．由函數(shù)以為周期，可排除A、B，由函數(shù)在為增函數(shù)，可排除C,故選D。 5．正確命題有②、④,故選B. 6．或或，故選C。 7．將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，由數(shù)形結(jié)合不難得出所求的距離差為已知圓的直徑長.,故選B. 8．該程序的功能是求和,因輸出結(jié)果，故選D. 9．如圖設(shè)點P為AB的三等分點，要使△PBC的面積不小于，則點P只能在 AP上選取，由幾何概型的概率公式得所求概率為.故選A. 10．如圖：易得答案選D. 二．填空題：11.800、20％；12. 3；13. ①③④⑤；14. ； 15. 11．由率分布直方圖知，及格率＝＝80％，及格人數(shù)＝80％×1000＝800，優(yōu)秀率＝％. 12．由得由，得 13．顯然①可能，②不可能，③④⑤如右圖知都有可能。 14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和分別表示圓和直線，易知＝ 15． C為圓周上一點，AB是直徑，所以AC⊥BC，而BC＝3，AB＝6，得∠BAC＝30°,進(jìn)而得∠B＝60°，所以∠DCA＝60°，又∠ADC＝90°，得∠DAC＝30°，三．解答題： 16．解：（1） ------------------------4分（2）∵， ∴, 由正弦定理得： ∴------------6分如圖過點B作垂直于對岸，垂足為D,則BD的長就是該河段的寬度。在中，∵,------------8分 ∴＝（米） ∴該河段的寬度米。---------------------------12分 17．解：（1）設(shè)，（）由成等比數(shù)列得，----------------①, 得 ∵ ∴---------------② 由①②得， ∴-----------------------------4分 ∴，顯然數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列 ∴＝------------------------------------6分 [或] （2）∵ ∴＝------------8分 2＝－＝＝---10分 ∴＝。------------------------------------------12分 18．(1)解：∵ ∴且, ∴平面------------ ----------------2分在中， , 中， ∵, ∴.--------------4分 (2)證法1：由（1）知SA=2, 在中，---6分 ∵,∴-------------------8分〔證法2：由（1）知平面，∵面， ∴,∵,,∴面又∵面，∴〕 (3) ∵ ∴為二面角C-SA-B的平面角---------10分在中，∵ ∴, ∴即所求二面角C-SA-B為-------------------------14分 19．解：（1）依題意知，動點到定點的距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線………………………………2分　　　　∵ ∴　 ∴　曲線方程是………4分（2）設(shè)圓的圓心為，∵圓過， ∴圓的方程為　　……………………………7分令得：　　設(shè)圓與軸的兩交點分別為，方法1：不妨設(shè)，由求根公式得，…………………………10分 ∴ 又∵點在拋物線上，∴， ∴　，即＝4--------------------------------------------------------13分 ∴當(dāng)運動時，弦長為定值4…………………………………………………14分　〔方法2：∵，　 ∴ 　又∵點在拋物線上，∴， ∴　　 ∴當(dāng)運動時，弦長為定值4〕 20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2） ∵，∴\|AM\|＝ ∴S_AMPN＝\|AN\|•\|AM\|＝ ------------------------------------- 4分（1）由S_AMPN > 32 得 > 32 ， ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0 ∴ 即AN長的取值范圍是----------- 8分（2）令y＝，則y′＝ -------------- 10分 ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)， ∴當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）此時\|AN\|＝3米，\|AM\|＝米 ---------------------- 12分 21．解：（1） ---------------2分當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；--------------3分當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。------------4分（2）令，則，在內(nèi)必有一個實根。即方程必有一個實數(shù)根屬于。------------8分 (3)假設(shè)存在，由①得由②知對,都有令得由得，當(dāng)時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。 ∴存在，使同時滿足條件①、②。------------------------------14分同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案百度致信 - 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