2009年江蘇新課標(biāo)期中復(fù)習(xí)（A卷）
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題．（每題3分，共30分）
1．下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，則 （
）
A．b>3 B．b<
3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．化簡
得
（ ）
A．－2 B．
－2
5．一元二次方程
的根為 （ ）
A．
2 B．
C．
D．
=4
6．下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．方程
根的情況是 （ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根
8．用配方法解一元二次方程
，則方程可變形為 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．都有一個角等于110°的兩個等腰三角形 （ ）
A．全等 B．相似 C．既不相似也不全等 D．無法確定
10．如下圖，已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，則下列條件中不能推出△ABP與以E、C、P為頂點的三角形相似的是 （ ）
A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90°
C．P是BC的中點 D．BP：BC=2：3
二、填空題．（每題2分，共20分）
11．二次根式
有意義的條件是 ．
12．
成立的條件是
．
13．比較大小：2
．
14．化簡
的結(jié)果是
．
15．方程
的根是
．
16．方程
有
實數(shù)根．
17．以
和
為根的一元二次方程是 ．
18．如果兩個三角形相似，相似比為8：9，則它們對應(yīng)邊上的中線之比是 ．若其中較小三角形的一條角平分線為
19．一個三角形改變?yōu)樗南嗨迫切危暨呴L擴大為原來的4倍，則面積擴大為原來的 倍．
20．如圖，在△ABC中，DE//BC，且S△ABC：S四邊形BCED=2：1，BC=2
，則DE的長為 ．
三、解答題．（共50分）
21．（每題5分，共10分）計算：
（1）
（2）
22．（每題5分，共10分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（7分）已知關(guān)于的方程
．
（1）當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根?
（2）對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求這兩個實數(shù)根的平方和．
24．（7分）某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10％，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率．
25．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，延長AB到E，使BE=AB．
試說明：（1）△ADC∽△ACE；（2）CE=2DC．
26．（8分）如圖，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，請猜想∠BAD與∠CAE的關(guān)系，并說明理由．
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