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1．下列運算正確的是

A．                                         B．

C．                                        D．

2．第29屆北京奧運會火炬接力活動歷時130天，傳遞行程約為137000km。用科學記數法表示137000km是

A．km       B．km         C．km         D．km

3．實數在數軸上的位置如下圖所示，則下列各式正確的是

A．            B．                  C．                   D．

4．下列奧運會徽是軸對稱圖形的是

A．①②                   B．②③                   C．③④                   D．①④

5．如下圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點M的距離與時間之間關系的函數圖像是

6．某商品原價289元，經連續兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為，則下面所列方程正確的是

A．                                B．

C．                                   D．

7．2009年的世界無煙日（5月31日）即將來臨之際，小華學習小組為了解本地區大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙。對于這個關于數據收集與處理的問題，下列說法正確的是

A．調查的方式是普查                                 B．本地區約有15%的成年人吸煙

C．樣本是15個吸煙的成年人                       D．本地區只有85個成年人不吸煙

8．正方形網格中，∠AOB如下圖放置，則tan∠AOB的值為

A．2                           B．                     C．                         D．

9．如下圖，是一次函數與反比例函數的圖像，則關于的方程的解為

A．，                                      B．，

C．，                                      D．，

10．如下圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為

A．2cm                          B．cm                   C．cm                D．cm

11．把長為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對折，按圖中的斜線剪出一個直角梯形，展開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm²，則打開后梯形的周長是

A．cm                                      B．cm

C．22cm                                                        D．18cm

12．如下圖，已知平行四邊形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延長線相交于G，下面結論：①BD＝BE，②∠A＝∠BHE，③AB＝BH，④△BHD∽△BDG。其中正確的結論是

A．①②③④            B．①②③                   C．①②④                D．②③④

第Ⅱ卷（非選擇題       共84分）

13．分解因式：___________。

14．如下圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分。現從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是___________。

15．如下圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是___________。

16．符號“”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：

（1），，，，…

（2），，，，…

利用以上規律計算：___________。

17．按規律填數：2，4，8，14，26，48，88，___________，298，…

18．（本題6分）

先化簡，再求值：，其中

19．（本題6分）

如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）

①畫出△ABC關于軸對稱的；

②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的；

③與成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸。

20．（本小題滿分7分）

某中學學生會為考察該校學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次考察中一共調查了多少名學生？

（2）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角是多少度？

（3）補全條形統計圖；

（4）若全校有1800名學生，試估計該校喜歡籃球的學生約有多少人？

21．（本題8分）

九年級甲班數學興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角。

（1）如上圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上，使得BF與BE的長度相等，如果測量得到∠EFB＝36°，那么的度數是___________；

（2）如上圖2，小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長1米時離地面的高度為0.6米，請你求出護坡石壩的垂直高度AH；

（3）全班總結了各組的方法后，設計了如上圖3方案：在護坡石壩頂部的影子處立一根長為米的桿子PD，桿子與地面垂直，測得桿子的影子長為米，點P到護坡石壩底部B的距離為米，如果利用（1）得到的結論，請你用表示出護坡石壩的垂直高度AH。（，，）

22．（本題8分）

某市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜。通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置噴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元。若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益（扣除修建和種植成本后），工作組應建議他修建多少公頃大棚。（結果用分數表示即可）

23．（本題10分）

如下圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？

24．（本題12分）

“一方有難，八方支援”。在抗擊“5?12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿。根據下表提供的信息，解答下列問題：

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車運載量（噸）

6

5

4

每噸所需運費（元ㄍ噸）

120

160

100

（1）設裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為，求與的函數關系式；

（2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；

（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費。

25．（本題12分）

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（，0），如下圖所示；拋物線經過點B。

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。