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如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，延長BA到E，使AE＝AB，連接DE，OE，OE交AD于點F．求證：

(1)直線DE是⊙O的切線；

(2)EF＝2FO．

如圖所示，以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D,E為BC邊上的中點，連接DE.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE、AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值。

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．