2008-2009學年度臨沂市費縣第二學期九年級學情調研
數學試題
一、選擇題（每小題3分，共42分）
1．－3的絕對值是
A．－3 B．
D．
2．十一屆全國人大二次會議閉幕會后，國務院總理溫家寶提出：“我們提高企業退休工人養老金的標準；對1200萬教師實行績效工資，提高他們的工資水平；增加農民的收入，擴大補貼范圍，提高補貼標準；我們將在三年內使用8500億實行醫藥衛生體制改革。”數據8500億用科學記數法保留三個有效數字可表示為
A．
B．
C．
D． 
3．下列運算正確的是
A．
B．
C．
D．
4．不等式組
的解集在數軸上表示正確的是
5．
二次函數
圖像的頂點坐標是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（1，－1） D．（1，－2）
6．如下圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝30°，則∠BOC的度數是
A．15° B．30° C．60° D．50°
7．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．若關于
的方程
有一個根是1，則方程的另一根為
A．－1 B．
9．如下圖，P是反比例函數
在第一象限分支上的一個動點，
軸于A點，隨著的逐漸增大，△APO的面積將
A．增大 B．減小 C．不變 D．無法確定
10．一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，若從這個袋中任取2個珠子，都是藍色珠子的概率是
A．
B． C．
D．
11．下圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖。點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝
A．
12．正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則
A． B．
C．
D．
13．如下圖，釣魚竿AC長
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到
的位置，此時露在水面上的魚線
為
m，則魚竿轉過的角度
A．15° B．20° C．30° D．45°
14．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現用一注水管沿大容器內壁勻速注水（如下圖所示），則小水杯內水面的高度
（cm）與注水時間
（min）的函數圖像大致為
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
15．分解因式
的結果是___________。
16．某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下（單位：千克）98，102，97，103，105。這5棵果樹的平均產量為___________千克，估計這200棵果樹的總產量約為___________千克。
17．如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，不添加任何字母和輔助線，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個條件是___________。（只需填寫一個條件即可）。
18．如下圖，有反比例函數
、
的圖像和一個以原點為圓心，2為半徑的圓圍成的圖形，則圖中陰影部分的面積
___________。
19．如下圖，已知平行四邊形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，曰F⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延長線相交于G，則下面結論：①
；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG。其中結論正確的是________。（填序號即可）
三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共22分）
20．（本小題滿分6分）
今年3月5日，某校組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動。九年級三班同學統計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區文藝演出的人數，并繪制了如下直方圖和扇形統計圖。請根據該同學所作的兩個圖形，回答下列問題：
（1）九年級三班有多少名學生？
（2）補全直方圖的空缺部分。
（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數。
21．（本小題滿分8分）
先化簡，再求值：
，其中
。
22．（本小題滿分8分）
如下圖所示，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F。
求證：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O 的切線。
四、認真思考、你一定能成功！（本大題共2小題，共18分）
23．（本小題滿分8分）
今年“五一”黃金周期間，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游費129萬元，其中一日游每人收費150元，三日游每人收費1200元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
24．（本小題滿分10分）
在△ABC中，AB＝2，BC＝
，AC＝4，E，F分別在AB，AC上，沿EF對折，使點A落在BC上的點D處，且FD⊥BC。
（1）求AD的長；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論。
五、相信自己，加油呀！（本大題共2小題，共23分）
25．（本小題滿分l0分）
抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩村的庫存糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．己知甲村庫存糧食100噸，乙村庫存糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩村庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元／噸?千米”表示每噸糧食運送
路程（千米）
運費（元／噸?千米）
甲村
乙村
甲村
乙村
A庫
20
15
12
12
B庫
25
20
10
8
（1）若甲村運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費
（元）與 （噸）的函數關系式。
（2）當甲、乙兩村各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
26．（本小題滿分13分）
如下圖，設拋物線
與軸交于兩個不同的點A（－1，0），B（
，0），與軸交于點C（0，－2），且∠ACB＝90°。
（1）求的值和拋物線的解析式。
（2）已知點D（1，
）在拋物線上，過點A的直線
交拋物線于另一點E，求點D和點E的坐標。
（3）在軸上是否存在點P，使以點P，B，D為頂點的三角形與△AEB相似，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。
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