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1．下列各式：其中分式共有

A．2個         B．3個          C．4個           D．5個

2．下列事件是確定事件的是

A．大年初一下雪                   B．在只裝有紅球的袋子里摸出白球

C．班里的同學將來有人成為數學家   D．全班有生日相同的同學。

3．擲A、B兩枚質量均勻的正六面體骰子，擲得的點數積為偶數的概率為

A．                 B．             C．            D．

4．如圖，已知關于x的函數y=k（x－1）和y=- （k≠0）, 它們在同一坐標系內的圖象大致是

5．興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為

A．11.5米               B．11.75米                 C．11.8米                   D．12.25米

6．判斷下列命題：

①等腰三角形是軸對稱圖形；  ②若a>1且b>1，則a+b>2

③全等三角形對應角相等；   ④直角三角形的兩銳角互余

其中逆命題是真命題的有

A．1個                B．2個            C．3個             D．0個

7．已知函數y=kx（k≠0）與y= 的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

A．2                    B．4                C．6                D． 8

8．一張等腰三角形紙片，底邊長l7cm，底邊上的高長25.5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是

A．第4張            B．第5張         C．第6張        D．第7張

9．寫一個含有字母的分式（要求無論取何實數，該分式都有意義）__________________．

10．命題：“對頂角相等”的逆命題是_________________________；該命題的逆命題是　　　　命題．（填“真”或“假”）

11．當x=1時，分式無意義，當x=4分式的值為零， 則m+n=_______．

12．一次函數y=－x+1與反比例函數y=－,x與y的對應值如下表：

x

－3

－2

－1

1

2

3

y=－x+1

4

3

2

0

－1

－2

y=－

1

2

－2

－1

－

方程－x+1＝－的解為_________________．

13．一天晚上，小明的媽媽在清洗三只除顏色外其余都相同的有蓋茶杯，洗完后突然停電，媽媽摸黑拿取一只茶杯和一只杯蓋搭配在一起，則顏色恰好一致的概率為___________．

14．一般說，當一個人腳到肚臍的距離與身高的比約為0.6時是比較好看的黃金身段。某人的身高為1.7m，肚臍到的腳的距離為1m，她要穿一雙涼鞋使“身材”達到黃金身段，則所穿涼鞋的高度約為________cm．

15．如圖，正方形ABCD，以點A為位似中心，在同側把正方形ABCD的各邊縮小為原來的一半，得正方形A₁B₁C₁D₁，則點C₁的坐標為　　　　　　　　．

16．上體育課時，某班實到45人，排成一列報數時，燕紅報的數不大于她后面的人數的，則燕紅報的數最多為_________．

17．如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）， 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（相似比不為1），則格點P的坐標是            ．

18．如圖，E、F在雙曲線上，FE交y軸于A點， AE=EF，FM⊥x 軸于M，若S_△AME=2，則k =                  ．

19．（6分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．

20．（6分）先化簡，，再說明原代數式的值能否等于1．若能求出x的值，若不能，說明理由．

21．（6分）如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部。當他再向前面步行12m到達點Q時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部。已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.

（1）求兩個路燈之間的距離；

（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

22．（8分）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物．裝完貨物所需的時間y（分鐘）與裝載速度x（噸/分鐘）之間滿足反比例函數關系，圖像如圖所示．

（1）這批貨物的質量是多少？

（2）若b－c=40（分鐘），請根據圖中提供的信息求b、c、d的值．

（3）在（2）的條件下，若輪船到達目的地后，以d（噸/分鐘）的速度開始裝貨，裝到一半時，一輛吊車發生故障，因而每分鐘少裝1噸，那么裝滿這船貨物一共需要多少時間？

23．（8分）開發區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（A）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；

（B）乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；

（C）             ，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工。一同學設規定的工期為天，根據題意列出了方程：

（1）請將（C）中被墨水污染的部分補充出來：                            ．

（2）你認為三種施工方案中     施工方案既按期完工又節省工程款。試說明你的理由．

24．（10分）小勝和小陽用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉兩個轉盤，將x轉盤轉到的數字作為橫坐標，將y轉盤轉到的數字作為縱坐標，組成一個點的坐標：（x，y）．當這個點在一次函數的圖象上時，小勝得獎品；當這個點在反比例函數y=的圖象上時，小陽得獎品；其他情況無人得獎品。主持人在游戲開始之前分別轉了這兩個轉盤，x盤轉到數字3，y盤轉到數字6，它們組成點剛好都在這兩個函數的圖象上．

（1）求和的值；

（2）主持人想用列表法求出小勝得獎品和小陽得獎品的概率．請你補全表中他未完成的部分，并寫出兩人得獎品的概率：P（小勝得獎品）=          ，P（小陽得獎品）=          ．

x

y

1

2

3

6

（3，6）

8

9

（3）請你給一次函數的右邊加上一個常數b（、k的值及游戲規則不變），使游戲對雙方公平，則添上b后的一次函數的解析式應為                    （寫出一個即可）．

25．（10分）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共l00個，設做豎式紙盒x個．

①根據題意，完成以下表格：

豎式紙盒（個）

橫式紙盒（個）

x

  正方形紙板（張）

2（100－x）

  長方形紙板（張）

4x

②按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案?

（2）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完。已知290＜a＜306．求a的值．

26．（10分）如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D為AB上的點（點D與點A、B不重合），作DE//BC交AC于點E.

（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的范圍；

（2）若G為BC邊上一點，當四邊形DECG為菱形時，求BG的長；

（3）BC邊上是否存在點F，使△DEF與△ABC相似？若存在，請求出線段BF的長；

若不存在，請說明理由．