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2009年貴州省貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.(-2)÷(-1)的計(jì)算結(jié)果是(    )

A.2                B.-2                         C.-3                  D.3

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2.下列調(diào)查中,適合進(jìn)行普查的是(    )

A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率        B.我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)

C.一批燈泡的使用壽命                 D.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重

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3.將整式9-x2分解因式的結(jié)果是(    )

A.(3-x)2        B.(3+x)(3-x)         C.(9-x)2           D.(9+x)(9-x)

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4.正常人行走時(shí)的步長(zhǎng)大約是(    )

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A.0.5cm        B.5m                          C.50cm             D.50m

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5.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2∶3,則它們的面積比為(    )

A.2∶3           B.4∶9                       C.3∶2                D.∶

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6.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子(    )

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A.逐漸變短                       B.逐漸變長(zhǎng)

C.先變短后變長(zhǎng)                   D.先變長(zhǎng)后變短

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7.某公司銷售部有銷售人員27人,銷售部為了制定某種商品的銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這27人某月的銷售情況如下表,則該公司銷售人員這個(gè)月銷售量的中位數(shù)是(    )

銷售量(單位:件)

500

450

400

350

300

200

人數(shù)(單位:人)

1

4

4

6

7

5

A.400件                      B.375件              C.350件              D.300件

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8.如圖,PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,∠APO=36º,則∠AOP=(    )

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A.54º             B.64º                   C.44º                          D.36º

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9.已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

A.(1,-2)    B.(-1,2)         C.(-1,-2)            D.(2,1)

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10.有一列數(shù)a1,a2,a3,a4,a5,…,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,…,當(dāng)an=2009時(shí),n的值等于(    )

A.2010           B.2009                C.401                         D.334

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二、填空題(每小題4分,共20分)

11.某水庫(kù)的水位上升3m記作+3m,那么水位下降4m記作       m.

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12.九年級(jí)(5)班有男生27人,女生29人.班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí),任意抽取一張準(zhǔn)考證,恰好是女生準(zhǔn)考證的概率是      

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13.如圖,已知面積為1的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O任意作一條直線分別交AD、BC于E、F,則陰影部分的面積是       

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14.如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則它的對(duì)稱軸是直線     

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15.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為            

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三、解答題

16.(7分)從不等式:2x-1<5,3x>0,x-1≥2x中任取兩個(gè)不等式,組成一個(gè)一元一次不等式組,解你所得到的這個(gè)不等式組,并在數(shù)軸上表示其解集合.

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17.(8分)如圖,已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,m).

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(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;(4分)

(2)根據(jù)圖象直接寫出使這兩個(gè)按數(shù)值都小于0時(shí)x的取值范圍.(4分)

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18.(10分)為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)情況,現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A:50分、B:49~40分、C:39~30分、D:29~0分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1、圖2所示.

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根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績(jī)?(2分)

(2)在圖1中,將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整?(3分)

(3)求圖2中D部分所占的比例;(2分)

(4)已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到40分以上(含40分)的人數(shù).(3分)

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19.(9分)某馬戲團(tuán)有一架如圖所示的滑梯,滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m,在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57º和36.87º.

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(1)求點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離(結(jié)果保留整數(shù));(5分)

(2)在一次表演時(shí),有兩只猴子在點(diǎn)D處聽到馴獸員的召喚,甲猴由D順著立柱下到底端C,再跑到B;乙猴由D爬到滑梯頂端A,再沿滑道AB滑至B。小明看完表演后,他認(rèn)為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程大致相等,小明的判斷正確嗎?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(4分)

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20.(10分)現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的6個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球.

(1)若6個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中,從中隨機(jī)摸出一個(gè),其標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為多少?(4分)

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(2)若將標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球裝在不透明的甲袋中,標(biāo)有數(shù)字4、5、6的小球裝在不透明的乙袋中,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球,用列表(或樹狀圖)法,表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為6的概率.(6分)

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21.(12分)如圖,在菱形ABCD中,P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合).連接OP交對(duì)角線AC于E連接BE.

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(1)證明:∠APD=∠CBE;(6分)

(2)若∠DAB=60º,試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADP的面積等于菱形ABCD面積的?為什么?(6分)

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22.(10分)小穎準(zhǔn)備到甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)去應(yīng)聘.如圖,l1、l2分別表示了甲、乙兩商場(chǎng)每月付給員工工資y1、y2(元)與銷售商品的件數(shù)x(件)的關(guān)系.

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(1)根據(jù)圖象分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(7分)

(2)根據(jù)圖象直接回答:如果小穎決定應(yīng)聘,她可能選擇甲商場(chǎng)還是乙商場(chǎng)?(3分)

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23.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC、BC,若∠BAC=60º,CD=6cm

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(1)求∠BCD的度數(shù);(4分)

(2)求⊙O的直徑.(6分)

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24.(12分)光明燈具廠生產(chǎn)一批臺(tái)燈罩,如圖的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開圖.已知半徑OA、OC分別為36cm12cm,∠AOB=135º.

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(1)若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊(花邊的寬度忽略不計(jì)),需要多長(zhǎng)的花邊?(6分)

(2)求燈罩的側(cè)面積(接縫不計(jì)).(6分)

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(以上計(jì)算結(jié)果保留

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25.(12分)如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3分)

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?(4分)

(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(5分)

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