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1．計算│－2│－2的結果是（   ）．

A．0              B．－2              C．－4                 D．4

2．計算x ⁶÷x ³的結果是（   ）．

A． x ⁹          B． x ³              C． x ²            D．2

3．一次數學測試后，隨機抽取九年級二班5名學生的成績如下：78，85，91，98，98．關于這組數據說法錯誤的是（   ）．

A．極差是20              B．眾數是98        C．中位數是91    D．平均數是91

4．從某班學生中隨機選取一名學生是女生的概率為，則該班女生與男生的人數比是（   ）．

A．3∶2         B．3∶5               C． 2∶3              D．2∶5

5．不等式組的解集為（   ）．

A．x＞2         B．x＜3         C．x＞2或 x＜－3       D．2＜x＜3

6．拋物線y = x² －1的頂點坐標是（    ）．

A．（0，1）        B．（0，－1）     C．（1，0）                   D．（－1，0）

7．如果是等邊三角形的一個銳角，則的值是（   ）．

A．                  B．       C．                      D．

8．如下圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的度數是（   ）．

A．130°         B．150°          C．40°            D．65°

9．若，，三點都在函數的圖象上，

則、、的大小關系為（   ）．

A．   　B．       C．   　D．

10．如下圖，在平面直角坐標系中，圓心在x軸上的⊙E與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點，已知A（－1，0），B（9，0），則線段CD的長度為（   ）．

A．3            B．4               C．6              D．8

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．因式分解：2m²－8 =            ．

12．要使二次根式有意義，應滿足的條件是__________．

13．將一副直角三角尺如圖放置，則∠ABC＝        °．

14．已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三角形、三角形、圓，則該幾何體是

         ．

15．已知圓錐的底面半徑為9┩，母線長為30┩，則圓錐的側面積為       （結果保留π）．

16．如圖，正方形的邊長為2，則該正方形繞點逆時針旋轉后，點的坐標為                ．

17．計算： ．

18．解方程：．

19．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據圖中的信息，

（1）求整齊疊放紙杯的高度y（cm）與紙杯數x（個）之間的一次函數關系式；

（2）若小明把50個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度是多少？

20．在“五?一”期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游景點游玩．下表是該旅游景點的票價情況

票價

成人

40元/張

學生

按成人票價的5折優惠

  小明他們13個人，共需420元，問小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？

21．《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準為：86分及以上為優秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校從九年級學生中隨機抽取了10％的學生進行了體質測試，得分情況如下圖．

（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是      ；

（2）若抽取的學生中優秀的人數有9人，請算出共抽取了多少名學生？

（3）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：（90＋78＋66＋42）÷4＝69．根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式；（不必算出結果）

22．甲、乙兩人組隊參加一次競猜游戲活動，活動中抽到一道選擇題，有A、B、C三個選項，只有選項B是正確答案．甲、乙兩人都不知道正確答案，兩人各任意猜一個答案，若規定兩人答案都正確得3分，兩人中有且只有一個人的答案正確得1分，兩人答案都不正確得0分．回答下列問題：

（1）兩人該題得3分的概率是多少？

（2）兩人該題得1分的概率是多少？

23．已知，O為正方形ABCD對角線上一點，以O為圓心，OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為_，求正方形ABCD的邊長．

五、（第24題7分，第25題8分，共15分）

24．如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結．

（1）求證：是的中點．

（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

25．如下圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發現海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救。1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300m到離B點最近的D點，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度都是6m／s，在水中游泳的速度都是2m／s．若∠BAD= 45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發，請說明誰先到達營救地點B． （1.4，1.7）

六、（8分）

26．我們知道，用一塊直角三角板就可以過一點畫一條直線的垂線．

如圖，AB是⊙O的弦，現在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于⊙O的直徑），請你用兩種不同的方法分別在圖①、圖②中確定出弦AB中點的位置（畫出圖形，標出直角），并且分別寫出畫圖的步驟（不要證明）．

七、（本題8分）

27．按下圖所示的流程，輸入一個數據，根據與的關系式就輸出一個數據，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據．要使任意一組都在20~100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

（i）新數據都在60~100（含60和100）之間；

（ii）新數據之間的大小關系與對應的原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大．

（1）若與的關系式是，請說明：當時，這種變換滿足上述兩個要求；

（2）若按關系式（）將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式．并利用函數性質說明你所寫函數關系式滿足上述要求．

八、（本題11分）

28．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點從出發以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸，垂足為，連結AC交NP于Q，連結MQ．

（1）點______（填M或N）能到達終點；

（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．