2008-2009學年度聊城市臨清第一學期九年級期中考試
數學試卷
滿分120分，考試時間120分鐘
第Ⅰ卷（選擇題 共48分）
一、選擇題（本題共l2個小題。每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．若
，
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
2．在下列二次根式中，與
是同類二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．方程
的根為
A．
B．
C．
D．
4．已知關于
的方程
有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是
A．－2 B．－
5．下列四個選項中的三角形，與左圖中的三角形相似的是
6．若
，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7．如圖，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，則AC的長為
A．4 B．
8．若代數式
的值為9，則
的值為
A．7 B．
9．如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3．
A．8．8 B．
10．已知代數式
，下列說法正確的有
①無論取何值，的值總是正數；②的值可正可負也可以是0；③當
時，取得最大值，最大值為
；④當時，取得最小值，最小值為。
A．② B．①③ C．②④ D．①④
11．如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過P點任作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
12．陽光通過窗口AB照射到室內，在地面上留下2．
A．
第Ⅱ卷（非選擇題 共72分）
三、填空題（本題共5個小題，每小題4分，共20分。只要求填寫最后結果）
13．若
，則
_______________。
14．若關于的一元二次方程
的常數項為零，則m的值為____________。
15．若2是關于的方程
的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是____________。
16．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中標注的尺寸，如果物體AB的高度為
17．某藥品原價每盒25元。為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過兩次連續降低，現在每盒售價16元，則該藥品平均每次降價的百分率是___________。
四、解答題（本題共6個小題，共49分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
18．（本題滿分8分，每小題4分）
（1）計算：
；
（2）用配方法解方程：
．
19．（本題滿分8分）已知一個三角形的三邊長分別是1、2
、3，與其相似的三角形的最大邊長為
，求較大三角形的周長和面積。
20．（本題滿分10分）如圖，△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并給予證明。
材料：利用二元一次方程組的代入消元法可解形如
①②的方程組，如：由②得
，代入①消元得到關于的方程：
，化簡得
，解之得
。將分別代入中，得
。
∴方程組的解為
，
。
問題：請你利用代入消元法解方程組：
①②
22．（本題滿分8分）張大叔從市場上買回一張矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個角分別剪去一個邊長為l米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為l
23．（本題滿分7分）如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B、C），過點D作∠ADE=45°，DE交AC雨點E。
（1）求證：△ABO∽△DCE；
（2）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長。
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