2007-2008學年度陽信第二學期初二期末學業水平檢測
數學試卷
(90分鐘，120分)
一、選擇題(本大題10個小題，每小題3分，共30分)在每個小題的下面，都給出了代號為A．B．C．D的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內．
1．式子：
、
、
、
中，分式個數是( )
A．1 B．
2．一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲．乙兩人合作完成需要( ) 小時．
A．
B．
C．
D．
3．已知，在△ABC中，∠A=
∠B=
∠C，則三條邊長比為(
)．
A．1：1：
B．1：
：2
C．1：： D．1：4：l
4．已知一組數據3，6，a，4，2的平均數是5，則a的值是( )
A．8 B．
5．若點P(2，
)是反比例函數
圖象上一點，則的值是( )
A． 1 B．
6．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是( )
A．5，13，12 B．2，3，
C．4，7，5 D．1，，
7．在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是( )
A．對邊相等 B．對邊平行 C．對角互補 D．內角和為360°
8．一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是( )
A．菱形或矩形 B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形 D．菱形或直角梯形
9．一組數據35，36，37，39，40，45的極差是( )
A．1 B．
10．如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是( )
A．3：4 B．5：
二、填空題(本大題10個小題，每小題3分，共30分)
11．分式
的值為零的條件是
．
12．如圖，口ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，則∠DAE= °．
13．數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是 ；中位數是 ．
14．將
15．已知一個工人生產零件，計劃30天完成，若每天多生產5個，則在26天完成且多生產15個．求這個工人原計劃每天生產多少個零件?如果設原計劃每天生產
個，根據題意可列出的方程為
．
16．請你寫出一個圖象在第一、第三象限的反比例函數的表達式 ．
17．如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點只則它的解析式是 ．
18．在四邊形ABCD中，若已知AB//CD，則再增加條件 可使四邊形ABCD成為平行四邊形．
三、解答題(共58分)解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。
19．(7分)解方程：
．
20．(7分)如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的斜坡距離AB為≈1.732，≈1.414)
21．(8分)已知
是的反比例函數，當=3時，=5．
(1)寫出與的函數關系式；
(2)求當=5時，的值．
22．(8分)已知：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．四邊形ADCE是什么四邊形?請說明理由．
23．(8分)某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發，結果兩班師生同時到達．已知汽車的速度是自行車速度的2．5倍，求兩種車的速度各是多少?
24．(10分)我省有關部門要求各中小學要把“每天鍛煉一小時”寫入課表．為了響應這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖．請結合統計圖回答下列問題：
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查?
(2)本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人?占被調查人數的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？
25．(10分)如圖所示，一根長
(1)請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
(2)在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？
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