2008年廣東省深圳市中考數學試卷
說明：1、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。
2、本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。
3、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。
4、本卷選擇題1―10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題11―22，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內。
5、考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分 選擇題
一、（本部分共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）
1．4的算術平方根是
A．－4
B．
2．下列運算正確的是
A．
B．
C．
D．
÷
3．2008年北京奧運會全球共選拔21880名火炬手，創歷史記錄．將這個數據精確到千位，
用科學記數法表示為
A．
B．
C．
D．
4．如圖，圓柱的左視圖是
A B C D
5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A B C D
6．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是
A．眾數是80 B．中位數是
7．今年財政部將證券交易印花稅稅率由3‰調整為1‰（1‰表示千分之一）．某人在調整后購買100000元股票，則比調整前少交證券交易印花稅多少元？
A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元
8．下列命題中錯誤的是
A．平行四邊形的對邊相等 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．矩形的對角線相等 D．對角線相等的四邊形是矩形
9．將二次函數
的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是
A．
B．
C．
D．
10．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于
A．
B．
C．
D．
第二部分 非選擇題
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片．現將它們背面朝上，卡片洗勻后，任抽一張是“歡歡”的概率是
12．分解因式：
13．如圖，直線OA與反比例函數
的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為2，則k＝
14．要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是
0
1
2
3
…
1
3
5
7
…
2
5
8
11
…
3
7
11
15
…
…
…
…
…
…
11
14
a
11
13
17
b
表一 表二 表三
三、解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
16．計算：
17．先化簡代數式
÷
，然后選取一個合適的a值，代入求值．
18．如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C＝2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．
19．某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制如圖1和圖2所示的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？
（2）補全圖6中的條形統計圖．
（3）寫出A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數．
（4）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？
請你提一條合理化的建議．
20．如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝
，求△ACF的面積．
21．“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？
22．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.
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