2006-2007學年度棗莊市臺兒莊區第二學期期中考試
八年級數學試題
說明：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。
一、選擇題：(每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號填在下面的答案欄里。)
1．分式
有意義的條件是( )
A．x≠0 B．y≠0 C.x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0
2．下列化簡結果正確的是( )
A．
B．
C．
D．
3．下列從左到右的變形( )
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
其中是因式分解的個數為
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
4．下列各式中，用提公因式法分解因式正確的是( )
A．
B．
C．
D．
5．下列多項式中，是完全平方式的是( )
A．
B．
C．
D．
6．已知
能在整數范圍內分解成兩個一次因式的乘積，則符合條件的整數a有( )
A．3個 B．4個 C．6個D．8個
7．已知一次函數
與
，當
4時，
與
的關系是( )
A．
B．
C．
D. 
8．實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有( )
①
,②
,③
,④
．
9．若x≠0，y≠0且
，那么
等于( )
A．
B．
C．
D．
10．若有
人，
天內完成某項任務，則有
人完成此項工程需( )天
A．
B．
C．
D．
11．如果不等式組
的解集是x>3，則m的取值范圍是 ( )
A．
B．
C．
D．
12．已知關于x的不等式組
的解集為
，則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
二、填空題(每小題3分，共24分)
13．在括號前面填上“+”或“一”號，使等式成立：( )
(1)
；
(2)
．
14．直接寫出因式分解的結果：
(1)
=______； (2)
________.
15．若分式
的值為負數，則
的取值范圍是_______.
16．函數
與
的圖像如圖所示，這兩個函數圖像的交點在
軸上，那么使、的值都大于零的的取值范圍是_______．
17．若關于的分式方程
無解，則的值為________.
18．已知
，測分式
_________．
19．觀察下列各等式的數字特征：
…，將你所發現的規律用含字母，
的等式表示出來：_________．
已知
，符號
表示大于或等于的最小正整數，如
，
，
，
…則
________；
_______．
，則的取值范圍是________．
三、解答題(共60分)
21．利用分解因式計算：
(1)(6分)
．
(2)(6分)化簡求值：
請將下面的代數式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(要合適哦!)代入求值：
．
22．(6分)
(1)解方程：
．
(2)(6分)解不等式組：
并把它的解集在數軸上表示出來．
23．(12分)某住宅小區計劃購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數量相等．
信息二：如下表：
樹苗
楊樹
丁香樹
柳樹
每棵樹苗批發價格(元)
3
2
3
兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數
O.4
O.1
0.2
設購買楊樹、柳樹分別為株、株．
(1)用含的代數式表示；
(2)若購買這三種樹苗的總費用為
元，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數之和不低于90，試求的取值范圍．
24．(12分)小王家里裝修，他去商店買燈泡，商店柜臺里現有功率為100瓦的自熾燈和40瓦的節能燈．它們的單價分別為2元和32元，經了解知這兩種燈泡的照明效果和使用壽命都一樣．已知小王家所在地的電價為每度0．5元，請問當這兩種燈泡的使用壽命超過多長時間時，小王選擇的節能燈才合算?用電量(度)===功率(千瓦)×時間(小時)．
25．(12分)近幾年我國高速公路的建設有了較大的發展，有力的促進了我國的經濟建設，正在修建的高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙合作24天完成?需要費用120萬元，若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元．
問：(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天?
(2)甲、乙單獨完成此項工程，各需多少費用?
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