2006-2007學年度濟寧市鄒城縣九年級模擬考試
數學試卷
本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，第I卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分。考試時間為120分鐘。
第I卷（選擇題 共36分）
1．
的值是
A．-2 B．
2．一批貨物總重
，下列可將其一次性運走的合適運輸工具是
A．一艘萬噸巨輪 B．一架飛機
C．一輛汽車 D． 一輛板車
3．下列圖形中，能肯定
的是
4．根據下圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是
A．
B．
C．
D．
5．體育課上全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中正號表示成績大于18秒，負號表示成績小于18秒，則這組女生的達標率是
-1
+0.8
0
-1.2
-0.1
0
0.5
-0.6
A． 
B．
C．
D．
6、如圖，小明從家到學校有①②③三條路可走，每條路的長分別為a，b，c，則
A、
B、
C、
D、
7．如圖①，這是一個正方體毛坯，將其沿一組對面的對角線切去一半，得到一個工件如圖②，對于這個工件，如果截面為正頂，則左視圖、俯視圖正確的一組是
A．a，b B．b，d C．a，c D．a，d
8．如圖是二次函數
和一次函數
的圖像，觀察圖像寫出
時，
的取值范圍
A．
B．
C．
D．
9．如上圖，畫有臉譜的圓與⊙O的半徑相等，并繞⊙O按逆時針方向做無滑動的滾動（⊙O固定），則其中四個位置完全正確的是
10．甲、乙兩家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續兩次降價10％，乙超市一次性降價20％，那么顧客應購買哪家更合算
A．甲 B．乙 C．同樣 D．與商品價格有關
11．將一張長為
的長方形紙片ABCD，沿對稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為
，則原紙片的寬AB是
A．
B．
C．
D．
12．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，點P從點D出發，沿DC、CB向終點B勻速運動。設點P所走過的路程為，點P所經過的線段與AD、AP所圍成的圖形的面積為
，隨的變化而變化。在下列圖像中，能正確反映與的函數關系的是
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分）
13．分解因式：
。
14．按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為
。則最后輸出的結果是
。
15．如圖：電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是 。
16．二次函數
的部分對應值如下表，則不等式
的解集為
。
17．如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦與小半圓相切，且AB=24。則陰影部分的面積為 。
18．觀察下列圖形，按規律填空：
三、解答題（本大題7個小題，共66分）
19．（本題5分）計算：
20．（本題6分）先化簡，再求值： 
，其中
。
第一步：平移，使點移至點
，得圖②；
第二步：旋轉，繞著點旋轉180°，得圖③；
第三步：平移，使點移至點
，得圖④。
則圖形①被變換到了圖④。
解決問題：
（1）在上述變化過程中A點的坐標依次為：
→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）
（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標系的方格紙中將△DEF經過平移、旋轉、翻折等變換得到△OPQ。（寫出變換步驟，并畫出相應的圖形）
22．（本題滿分10分）
住房價格的上漲已成為一個亟待解決的民生問題。市發改委和統計局發布了近幾年我市房價統計圖。
①由折線圖，你能得到哪些信息（至少說兩條）?
②請計算2002年―2004年兩年中我市平均房價的增長率。
③為了抑制房價過快上漲的趨勢，國家調整住房轉讓環節營業稅，自
23、（本題滿分8分）
如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，
（1）若AB=6，求線段BP的長；（4分）
（2）觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等？并證明你的結論，（4分）
24．（本題滿分9分）
某數學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度。
（計算結果精確到
，
）
25．（本題滿分10分）
微山湖是我市最大的龍蝦養殖產區，鯉魚是微湖特產。湖區某養殖場計劃今年養殖無公害標準化龍蝦和鯉魚，由于受養殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸．根據經驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養殖期間的投資以及產值如下表：（單位：千元／噸）
品種
先期投資
養殖期間投資
產值
鯉魚
9
3
30
龍蝦
4
10
20
養殖場受經濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養殖期間的投資不超過290千元．設鯉魚種苗的投放量為
噸
（1）求的取值范圍；
（2）設這兩個品種產出后的總產值為
（千元），試寫出與之間的函數關系式，并求出當等于多少時，有最大值？最大值是多少？
26．（本題滿分11分）
矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為
、
，直線
與BC邊相交于點D。
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線
經過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式；
（3）設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標。
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