2006年上海市金山區初三學業考試模擬試卷
一、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）
1、計算：
。
2、分解因式：
。
3、已知反比例函數的圖象經過點（1，2），那么反比例函數的解析式是 。
4、已知函數
，那么自變量x的取值范圍是
。
5、一個二元一次方程的一個解是
，這個二元一次方程可以是
（只要寫出符合條件的一個即可）。
6、把拋物線
向下平移2個單位所得到的拋物線解析式為
。
7、1納米=
8、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項，CD = 2，EF = 8，那么AB =
。
9、如圖，AB
BC，DE//BC，若
，那么
。
10、如圖，AB、CD相交于點O，若AC//BD，AC=
AOC的面積為2
，那么BOD的面積為
。
11、在RtABC中，
，若cosA=
，那么sinA=
。
12、在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半徑為2，若以C為圓心作一個圓，使⊙C與⊙A相切，那么⊙C的半徑為 。
[下列各題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確的答案的代號填入括號內]
二、選擇題（本大題共4題，每小題4分，滿分16分）
13、用換元法解方程
時，如果設
，那么原方程可轉化為………………………………………………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
14、某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等邊三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形四種圖案，你認為符合條件的圖案是…
……………………………………………………………………………………（ ）
A、等邊三角形 B、正五邊形 C、菱形 D、等腰梯形
15、二次函數
的圖象如圖，那么點M
在………………（ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
16、下列命題是假命題的是……………………………（ ）
A、平行四邊形的對角相等 B、等腰梯形的對角線相等
C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D、對角線互相垂直的四邊形是菱形
三、計算題（第17、18題每小題9分，第19、20、21題每小題10分）
17、先化簡，再求值：
，其中
18、求
≤
的正整數解。
19、如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 3，BC = 5，點E在AB上，
且AE∶EB = 2∶3，過點E作EF∥BC交CD于F，求EF的長。
20、已知：關于x的方程
（1）求證：此方程必有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的兩根和與兩根積的差為1，求m的值。
21、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直線MN上。
（1）根據下列要求補完整圖形，①畫出△ABC關于直線MN對稱的三角形
；②在線段BC上取兩點D、E（
，
），使BD=CE，連結AD、AE、
、
；
（2）求證：四邊形
是菱形。
四、簡答題（第22、23、24題每小題12分，第25題14分）
22、本市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年三至十二月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：
（1）請你根據下圖填寫表格：
| ||||||||||||||||||||||||||||||
23、如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點，且
，求直線FD的解析式。
）
（1）求：拋物線的解析式；
，折痕為EF，設A