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1．在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經過一個限速標志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經過一個速度監控儀．剛好在19千米處第一次同時經過這兩種設施，那么第二次同時經過這兩種設施的千米數是（    ）

（A）36          （B）37         （C）55            （D）90

2．已知，，且=8，則a的值等于（    ）  

（A）－5         （B）5          （C）－9           （D）9 

3．Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（    ）

（A）h<1        （B）h=1         （C）1<h<2         （D）h>2

4．一個正方形紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分……如此下去，最后得到了34個六十二邊形和一些多邊形紙片，則至少要剪的刀數是（    ）

（A）2004        （B）2005        （C）2006          （D）2007

5．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點P在劣弧AB上，連結DP，交AC于點Q．若QP=QO，則的值為（    ）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．已知a，b，c為整數，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，則a＋b＋c的最大值為                 ．

7．如圖，面積為的正方形DEFG內接于

面積為1的正三角形ABC，其中a，b，c為整數，

且b不能被任何質數的平方整除，則的值

等于           ．

8．正五邊形廣場ABCDE的周長為2000米．甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發后經過        分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．

9．已知0<a<1，且滿足，則的值等于

                ．(表示不超過x的最大整數)

10．小明家電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位號碼和第二位號碼之間加上數字8，成為一個七位數的電話號碼；第二次升位是在首位號碼前加上數字2，成為一個八位數的電話號碼．小明發現，他家兩次升位后的電話號碼的八位數，恰是原來電話號碼的六位數的81倍，則小明家原來的電話號碼是           ．

11．已知，，為互質的正整數（即，是正整數，且它們的最大公約數為1），且≤8，．

（1）       試寫出一個滿足條件的x；

（2）       求所有滿足條件的x．

12．設，，為互不相等的實數，且滿足關系式

          ①

                 ②

求a的取值范圍．

13．如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．過點A作PB的平行線，交⊙O于點C．連結PC，交⊙O于點E；連結AE，并延長AE交PB于點K．求證：PE?AC=CE?KB．

14．10個學生參加n個課外小組，每一個小組至多5個人，每兩個學生至少參加某一個小組，任意兩個課外小組，至少可以找到兩個學生，他們都不在這兩個課外小組中．求n的最小值．