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(1) 若，，則

(A)          (B)             (C)           （D）

(2)橢圓的離心率為

(A)       (B)         (C)         （D）

(3)等差數列的前項和為，若，則

(A)       (B)         (C)        （D）

(4)下列函數中，反函數是其自身的函數為

(A)                （B）

(C)               (D)

(5)若圓的圓心到直線的距離為，則的值為

（A）或        （B）或      (C)或    （D）或

(6)設l,m,n均為直線，其中m,n在平面內，“l”是lm且“ln”的

（A）充分不必要條件                     （B）必要不充分條件

(C)充分必要條件                         （D）既不充分也不必要條件

(7)圖中的圖象所表示的函數的解析式為

（A）      (B）

（C）      （D）

(8)設，且，，，則的大小關系是

（A）    （B）      （C）      （D）

(9)如果點在平面區域上，點在曲線上，那么的最小值為

  (A)         (B)      (C)       (D)

(10)把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點所在的球面上，與的球面距離為

  (A)        （B)        (C)         (D)

(11)定義在R上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期.若將方程在閉區間上的根的個數記為，則可能為

  （A）0                （B）1                  （C）3              （D）5

第Ⅱ卷(非選擇題 共95分)

(12)已知，則的值等于____．

(13)在四面體中，，，為的中點，為的中點，則=            ____________________(用表示)

(14)在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為____________．

(15)函數的圖象為，如下結論中正確的是__________(寫出所有正確結論的編號）

①圖象關于直線對稱；      ②圖象關于點對稱；

③函數在區間內是增函數；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

(16) (本小題滿分10分)

解不等式．

(17) (本小題滿分14分)

  如圖，在六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2．

（Ⅰ）求證：A₁C₁與AC共面，B₁D₁與BD共面；

（Ⅱ）求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅲ）求二面角A－BB₁－C的大小（用反三角函數值表示）．

(18) (本小題滿分14分)

   設是拋物線：的焦點，

  (Ⅰ)過點作拋物線的切線，求切線的方程；

  (Ⅱ)設為拋物線上異于原點的兩點，且滿足，延長分別交為拋物線于，求四邊形面積的最小值．

(19) (本小題滿分13分)

在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔．

(Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；

(Ⅱ)求籠內至少剩下5只果蠅的概率．

(20) (本小題滿分14分)

  設函數

，

其中，將的最小值記為，

  (Ⅰ)求的表達式；

(Ⅱ)討論在區間內的單調性并求極值．

(21) (本小題滿分14分)

某國采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1＋r）^n－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂（1＋r）^n－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．

(Ⅰ)寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；

(Ⅱ)求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列．