高二數學測試題―排列、組合、二項式定理
班級__________, 姓名________________，學號_______成績 __________
一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）
1．n∈N*，則（20-n）(21-n)……(100-n)用排列或組合符號表示是__________________
2．若集合
是從M到N的映射，則滿足
的映射有____________個
3．有三張卡片，正反面分別寫有6個不同的數字1，3，5和2，4，6，將這三張卡片上的數字排成三位數，共能組成不同的三位數的個數是____________
4．（1-x）2n-1展開式中，二項式系數最大的項是第___________項
5．設有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有_________種
6．從6名學生中，選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案有___________種
7．書架上有不同的數學書與不同的外文書共7本，現取2本數學書，1本外文書借給3位同學，每人一本，共有72種不同的借法，則數學書與外文書的本數分別為_____、_____
8．
的展開式中，無理數項的個數是___________
9．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數有_____________
10．從1，2，3，4，5這五個數字中，任取三個組成無重復數字的三位數，但當三個數字中有2和3時，2需排在3前面（不一定相鄰），這樣的三位數有________個
11．已知
.
12．把13個乒乓球運動員分成3組，一組5人，另兩組各4人，但3個種子選手每組要選派1人，則不同的分法有 種.
13．
的值的個位數是
.
14．在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有
種選法.
二、解答題（本大題共6題，共76分）
15．已知
的展開式中含xn項的系數相等，求實數m的取值范圍.(12分)
16．一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球，
（1）從中任取4個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？（12分）
17．3名老師帶領6名學生平均分成三個小組到三個工廠進行社會調查，每小組有1名老師和2名學生組成，求不同的分配方法有多少種？（12分）
18．求（2x-1）5的展開式中（1）各項系數之和；（2）各項的二項式系數之和；（3）偶數項的二項式系數之和；（4）各項系數的絕對值之和；（5）奇次項系數之和（12分）
19．某市A有四個郊縣B、C、D、E。（如圖）
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（14分）
2．7 3．48 4．n或n+1 5．31 6．240 7．3、4
8．843 9．2880 10．51 11．16384 12．
=12600種
13．7
14．
看作人插空編號
+
+
=115（種），答：……
(種)答……
