安徽省宿州二中2008―2009學年度高三模擬考試（2）
數學試題(理)
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分，測試時間120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1．答第1卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目寫在答題卡上.
2．每小題選出答案后，用HB或者2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.不能答在試題卷上.
一、選擇題：本大題共12個小題. 每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．等差數列
的前n項和為
，已知
，則n為
A．18 B．
2．已知
，則
的最小值
A．15 B．
3．A={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，x∈R }，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么
A．A=B B．A
B C．A
B
D．A∩B=φ
4．算法
S1：輸入n，
S2：判斷n是否是2
若n = 2，則n滿足條件
若n > 2，則執行S3
S3：依次從2到n－1檢驗能不能整除n，若不能整除n滿足條件，上述滿足條件的
A．質數 B．奇數 C．偶數 D．4的倍數
5．復數
(1為虛數單位)等于
A．1
B．
6．正方體的八個頂點中任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的
概率為
A．
B．
C．
D．
7．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數據的平
均數為10，方差為2，則｜x－y｜的值為
A．1 B．
8．已知函數
的圖象過點(－1, 3)和(1,1),若0<c<1,則實數a的取值范圍是
A．[2,3] B．[1,3] C．(1,2) D． (1,3)
9．已知函數y=x3－3x，則它的單調增區間是
A．(－∞，0) B．(0，+∞)
C．(－1，1) D．(－∞，－1)及(1，+∞)
10．已知P是
、
以為焦點的橢圓
＝１（a＞b＞０）上一點，
，
＝2，則橢圓的離心率為
A．
B．
C．
D．
11．三棱柱
中，側面
底面
，直線
與底面成
角，
，
，則該棱柱的體積為
A．
B．
C．
D．
12．銳角△ABC中，若A=2B，則
的取值范圍是
A．（1，2） B．（1， ） C．（
） D．（
）
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13．若
，且
，則
的最大值是 ．
14．若
展開式中
項的系數為
，則實數a=
．
|
，且
，
邊
，求角
的大小與邊
的長
B
中，過定點
作直線與拋物線
相交
，使得
，
．
時，求證：
在
上是減函數；
不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
），
，…，
，…對每
，點
位于函數
的圖象上，且
為首項，
為公差的等差數列
．
，…中的每一條的對稱軸都垂直于
軸，第
的頂點為
，記過點
且與拋物線
，求證：
．
，
，等差數列
的任一
，其中
是
中的最大數，
，求
14．±2 15．
16．40
，聯合
，即
時，
時，
時，
時，
平面ACC
平面ACC
， 
為平面AA1B的法向量.
為平面A1BC的法向量
.
服從二項分布B(5,0.5).從而
，即平均有2.50家煤礦必須整改.
，從而該煤礦不被關閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以至少關閉一家煤礦的概率是
的坐標為
，可設
，
的方程為
，與
聯立得
得
．
由韋達定理得
，
．
．
，
當
，
．
存在，其方程為
，
的中點為
，
，
的中點為
，
則
，
點的坐標為
．
，
，
，
．
，得
，此時
為定值，故滿足條件的直線
，即拋物線的通徑所在的直線．
時，
，
，∴
在
上是減函數.
不等式
恒成立，即
恒成立，
恒成立. 當
時，
不恒成立；
時，
，∴
.
時，
不恒成立. 綜上，
的取值范圍是
.
的橫坐標構成以
為首項，
為公差的等差數列
.
位于函數
的圖象上,
,
.
的方程為：
,
．
（0，
）,
,
∴ 
．
．
（
），
．
，
中的元素即為兩個等差數列
與
中的公共項，它們組成以
為首項，以
為公差的等差數列．
，且
成等差數列，
是
，其公差為
．
當
時，
，
∴ 不滿足題意，舍去．
當
時，
，
，
．
當
時，
．
， 不滿足題意，舍去．