福州八中2008―2009高三畢業班第一次模擬考試
數學試題（文科）
考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分
第Ⅰ卷 （選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡相應的位置上．
1．若集合
= （ ）
A．[―1，0] B．
C．
D．
2．
的共軛復數是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．設
、
表示兩條直線，
、
表示兩個平面，下列命題中的真命題是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
是等差數列，
，
，則該數列前10項和
等于（ ）
A．64 B．
5．已知
，則
的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2
的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則幾何體的全面積是（ ）
A．
B．
C．12
D．8
7．“
”是“函數
在區間
上為增函數”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8．已知
的最小值是 （ ）
A．2 B．
C．4 D．2
9．已知F1、F2是橢圓
的兩個焦點，平面內一個動點M滿足|MF1|－|MF2|=2，則動點M的軌跡是 （ ）
A．雙曲線 B．雙曲線的一個分支
C．兩條射線 D．一條射線
10．已知圓
及直線
，當直線
被圓
截得的弦長為
時，則
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．設O是△ABC內部一點，且
的面積之比為 （ ）
A．2 B．
C．1 D．
12．已知函數
，則方程
的不相等的實根個數
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13．已知點O為坐標原點，點A在x軸上，正△OAB的面
積為，其斜二測畫法的直觀圖為
，則點B′
到邊
的距離 為
.
14．數列的前
項和
|
的導數
處取到極大值，
，
，若
的值，并求
分別是A，B，C所對的邊，△ABC的面積
，求邊
和
滿足條件 
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
，求證：平面
平面
；
（2）點
在線段
上，
，試確定實數
的值，使得PA∥平面
。
中，
數列
的前n項和為Sn，其中
的表達式.
的左、右焦點為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.
（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；
的圖象，無論m為何值時恒過定點
，求
的取值范圍.
，其中
.設兩曲線
有公共點，且在公共點處的切線相同.
，求
14．
15．
16．（－1，0）
………………3分
………………4分
=1時，
有最大值為2，
………………6分
……7分
…………………8分
…………………9分
=21 
…………12分
…………………6分
∴所求事件的概率為
………………12分
，四邊形
菱形 
，
……………2分
為
的中點，
，……………4分
………6分
時，使得
…………7分
交
于
，交
，則
邊
的中心，令菱形
，則
，
。
……………………10分
即：
是等差數列， …………………1分
從第二項開始是等比數列， 
………………6分
………………7分
………………10分
………………12分
，
…………3分
……………5分
，
……………7分
…（*）
方程（*）有兩個不同的實根.
………………9分
……10分
………………12分
與
在公共點
處的切線相同
…………………2分
，∴
……4分
得，
，或
（舍去） 
…………………6分
，∴
得，
，或
（舍去） ………………9分
……………10分
，則
，于是
，即
時，
；
，即
時，
…………………13分
在
的最大值為
，故
的最大值為
………………14分