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如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖1，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由．

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．
（1）猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想．
（2）證明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．