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若直角坐標平面內A、B兩點滿足①點A、B都在函數的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則點(A,B)是函數的一個“姊妹點對”。點對(A,B)與(B,A)可看作是同一個“姊妹點對”,已知函數 ,則的“姊妹點對”有(  )
A.0個         B.1個         C.2個          D.3個

C

解析試題分析:設,則點關于原點的對稱點為,于是,即,因為>0,故,則,令,則考慮其根的個數即可,,令,則,所以在(-2,0)單調遞增,而,故函數在(-2,0)內先減后增,在區間(-2,0)內只有一個極小值點,又,,所以函數在區間(-2,-1)和(-1,0)分別有一個零點,所以函數的“姊妹點對”有兩個.
考點:1、函數的零點;2、函數的極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若實數滿足,則的最小值為(   )

A. B.2 C. D.8

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已知為常數,函數有兩個極值點,則(  )

A.B.
C.D.

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定積分(    )

A.5B.6 C.7D.8

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下列說法不正確的是(     )

A.方程有實數根函數有零點
B.函數有兩個零點
C.單調函數至多有一個零點
D.函數在區間上滿足,則函數在區間內有零點

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已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且成立(其中的導函數),若,則a,b,c的大小關系是(   )

A. B. C. D.

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已知函數,若過點且與曲線相切的切線方程為,則實數的值是(   )

A. B. C. D.

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已知函數在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

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已知函數的圖象如圖所示(其中是函數的導函數)下面四個圖象中,的圖象大致是    (  )

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