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下列說法不正確的是(     )

A.方程有實數根函數有零點
B.函數有兩個零點
C.單調函數至多有一個零點
D.函數在區間上滿足,則函數在區間內有零點

D

解析試題分析:選項A說明方程的根與函數的零點的對應關系,它們之間是等價命題,所以選項A是正確的.
選項B函數的判別式,說明函數與x軸有兩個交點,則函數 有兩個零點,所以選項B是正確的.
選項C中:若單調函數圖像與x軸有交點,則只有一個交點,那么函數有一個零點. 若單調函數圖像與x軸無交點,則函數無零點.所以選項C是正確的.
選項D中函數在區間上的圖像必須是連續不斷的一條曲線,所以選項D是錯誤的.
故本題選擇D.
考點:1、函數零點的定義;2、函數零點的判斷方法;3、方程的根與函數的零點的對應關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖像在點A(1,f(1))處的切線l與直線平行,若數列的前項和為,則的值為(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,函數的導函數是,且是奇函數。若曲線的一條切線的斜率是,則切點的橫坐標為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖像為上的一條連續不斷的曲線,當時,,則關于的函數的零點的個數為(    )

A.0 B.1 C.2 D.0或2 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直角坐標平面內A、B兩點滿足①點A、B都在函數的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則點(A,B)是函數的一個“姊妹點對”。點對(A,B)與(B,A)可看作是同一個“姊妹點對”,已知函數 ,則的“姊妹點對”有(  )
A.0個         B.1個         C.2個          D.3個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的導函數,則的圖像是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)=x3-4x+a,0<a<2.若f(x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則(   )

A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在區間為(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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