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（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）
分析：由題意結(jié)合sin2α+cos2α=1可解得sinα，和cosα，進(jìn)而可得tanα，再代入二倍角的正切公式可得答案．
解答：解：∵sinα+2cosα=
10
2
，又sin2α+cos2α=1，
聯(lián)立解得
sinα=-
10
10
cosα=
3
10
10
，或
sinα=
3
10
10
cosα=
10
10

故tanα=
sinα
cosα
=-
1
3
，或tanα=3，
代入可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
3
)
1-(-
1
3
)2
=-
3
4
，
或tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×3
1-32
=-
3
4

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“φ=
π
2
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（3+i）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-3x2+3ax-3a+3．
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ） 過(guò)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)．若直線(xiàn)OA、OB分別交直線(xiàn)l：y=x-2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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