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已知集合P={(x,y)|y=k,k為常數},Q={(x,y)|y=ax+1},如果P∩Q=∅,則k的范圍是
(-∞,1]
(-∞,1]
分析:在平面直角坐標系中畫出兩函數圖象,根據兩集合的交集為空集得到兩函數圖象沒有交點,即可確定出k的范圍.
解答:解:根據題意畫出圖象,如圖所示,
若P∩Q=∅,可得k≤1,
則k的范圍是(-∞,1].
故答案為:(-∞,1]
點評:此題考查了交集及其運算,利用了數形結合的思想,熟練掌握數形結合思想是解本題的關鍵.
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