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已知實數x，y滿足不約束條件數學公式，則目標函數z=x-y的最大值等于________．

3
分析：作出平面區域，分析目標函數的幾何意義，然后判斷目標函數取得最優解的點的坐標，即可求解．
解答：解：由題意作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=x-y可得y=x-z，則-z表示直線z=x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大，
故當直線過點B的時候，會使目標函數取最大值
由可得B（4，1），此時z最大為z=4-1=3
故答案為：3
點評：本題考查線性規劃知識的運用，熟練作出圖象是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數z=x-y的最大值等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數z=x-y的最大值等于（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區高三（上）數學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數x，y滿足不約束條件，則目標函數z=x-y的最大值等于（ ）
A．7
B．4
C．3
D．5

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區高三（上）數學綜合測試2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數x，y滿足不約束條件，則目標函數z=x-y的最大值等于    ．

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