(本題滿分13分) 某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中
的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比
如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數．
|
分數段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
(1)
＝0.005
(2)73 (3)10
【解析】
試題分析:(1)由頻率分布直方圖可知
(0.04＋0.03＋0.02＋2)×10＝1.
所以＝0.005.
……4分
(2)該100名學生的語文成績的平均分約為
＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.
……8分
(3)由頻率分布直方圖及已知的語文成績、數學成績分布在各分數段的人數比，
可得下表：
|
分數段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x |
5 |
40 |
30 |
20 |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
|
y |
5 |
20 |
40 |
25 |
于是數學成績在[50,90)之外的人數為100－(5＋20＋40＋25)＝10. ……13分
考點：本小題主要考查頻率分布直方圖的讀圖識圖問題和根據頻率分布直方圖計算平均數等問題，考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：讀頻率分布直方圖，要明確頻率分布直方圖的意義，即圖中的每一個小矩形的面積是數據落在該區間上的頻率，所以小矩形的面積之和為1.
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內角
依次成等差數列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
展開式中，求：