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(本題滿分13分)的三個內角依次成等差數列.

   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

【答案】

(1)為正三角形;(2).

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運用,以及數列的性質的綜合運用。

第一問中,利用的三個內角依次成等差數列.得到角B,然后利用得到,結合余弦定理得到a=c,然后判定形狀即可

第二問中,因為為鈍角三角形,且,那么則可以由=化簡為f(A)=

利用角A的范圍求解值域。

解:(Ⅰ)∵,   ∴ .  ∵依次成等差數列,

,.    由余弦定理

,∴.  ∴為正三角形……………………6分

(Ⅱ)=

     ===……10分

,         ∴,        ………………11分

,   

的取值范圍是……13分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分13分)

         如圖,兩個圓形轉盤A,B,每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的。某“幸運轉盤積分活動”規定,當指針指到A,B轉盤陰影部分時,分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇,若第一次贏得積分,可繼續轉為另一個轉盤,此時活動結束,若第一次未贏得積分,則終止活動。

   (1)記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X,則X的取值分別是多少?

   (2)如果你參加此活動,為了贏得更多的積分,你將選擇先轉哪個轉盤?請說明理由。

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(本題滿分13分)  已知關于x的二次函數

(1)設集合,從集合中隨機取一個數作為,從中隨機取一個數作為,求函數在區間上是增函數的概率;

(2)設點是區域內的隨機點,求函數在區間上是增函數的概率.

 

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(本題滿分13分)如圖,在三棱柱中,已知

側面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;

(Ⅱ)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

(Ⅲ)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型:解答題

(本題滿分13分)

在銳角中,分別為內角所對的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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