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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過⊙O的直徑AB上兩點M，N，分別作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求證：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若

PA

PC

=

5

6

，試求

AB

AD

的值．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點E，且AB=CD．
求證：BE=DE．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作與探究
我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件．
（1）分別測量圖1、2、3各四邊形的內角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關系？證明你的發現．

（2）如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關系嗎？試結合圖4、5的兩個圖說明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關系）

由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，則∠DOA=______度．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=60°，則圓周角∠BAC等于（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°