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【題目】已知函數.

(1)若函數的圖象與軸無交點，求的取值范圍；

(2)若函數在上存在零點，求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）若函數恰有一個零點，求實數的取值范圍；

（2）設關于的方程的兩個不等實根，求證：（其中為自然對數的底數）.

①“數列為等比數列”是“數列為等比數列”的充分不必要條件；

②“”是“函數在區間上為增函數”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設，，分別是三個內角，，所對的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．

表一：男生

表二：女生

（1）求,的值；

（2）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；

（3）由表中統計數據填寫列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.

參考公式：，其中.

參考數據：

【題目】已知向量＝（2sin x，cos x），＝（－sin x,2sin x），函數f（x）＝·

（1）求f（x）的單調遞增區間；

（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．

【題目】如圖，直角梯形ABDC中，，，，，.

（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；

（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.

【題目】市政府為了節約用水，調查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數分布如下：

（1）根據所給數據將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；

（2）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數；

（3）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數（同一組數據由該組區間的中點值作為代表）.

（1）若l1⊥l2，求實數m的值；

（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．