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已知y=αsinx+b的最大值為3,最小值為-1,求a,b的值.
分析:利用正弦函數的性質,列出關于a,b的方程,解之即可.
解答:解:∵y=αsinx+b的最大值為3,最小值為-1,
∴當a>0時,
a+b=3
-a+b=-1
,解得a=2,b=1;
當a<0時,
-a+b=3
a+b=-1
,解得a=-2,b=1.
∴a=±2,b=1.
點評:本題考查三角函數的最值,考查正弦函數的性質,考查方程思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=sinx+cosx,給出以下四個命題:
①若x∈[0,π],則y∈[1,
2
]

②直線x=
π
4
是函數y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸;
③在區間[
π
4
4
]
上函數y=sinx+cosx是增函數;
④函數y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx
的圖象向右平移
π
4
個單位而得到.
其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=sinx+ax為R上的增函數,則a的取值范圍為
[1,+∞)
[1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知凸函數的性質定理:如果函數f(x)在區間D上是凸函數,則對于區間內的任意x1,x2,…,xn,有
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f(
x1+x2+…xn
n
)
.已知y=sinx在區間(0,π)上是凸函數,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=sinx與y=arcsinx,下列說法正確的有(  )
①互為反函數           ②都是增函數       ③都是奇函數           ④都是周期函數.

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同步練習冊答案
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