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方程兩邊都乘以2x（x+1）得，
2（x+1）+4x²=4x（x+1）-（x+1），
2x+2+4x²=4x²+4x-x-1，
2x-4x+x=-1-2，
-x=-3，
x=3，
檢驗：當x=3時，2x（x+1）=2×3×（3+1）=24≠0，
所以x=3是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=3．