Question

解方程：

1

x

+

2x

x+1

=2-

1

2x

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母2x（x+1），把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，最后進行檢驗．

解答：解：方程兩邊都乘以2x（x+1）得，
2（x+1）+4x²=4x（x+1）-（x+1），
2x+2+4x²=4x²+4x-x-1，
2x-4x+x=-1-2，
-x=-3，
x=3，
檢驗：當x=3時，2x（x+1）=2×3×（3+1）=24≠0，
所以x=3是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=3．

點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．