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給出命題p：關于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R；命題q：函數y=
1
(x2+a)
的定義域為R；若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則a的取值范圍是（　　）
分析：分別求出命題p，q成立的等價條件，然后利用“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，確定a的取值范圍即可．
解答：解：若關于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R，
則△=4-4a＜0，解得a＞1，即p：a＞1．
若函數y=
1
(x2+a)
的定義域為R；則x2+a≠0，即a＞0，∴q：a＞0．
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，
則p，q一真，一假．
若p真，q假，則
a＞1
a≤0
，此時a無解．
若p假，q真，則
a≤1
a＞0
，解得0＜a≤1，
即a的取值范圍是（0，1]．
故選：D．
點評：本題主要考查復合命題與簡單命題真假之間的關系的應用，先求出命題p，q成立的等價條件是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武進區模擬）設a為實數，給出命題p：關于x的不等式(
1
2
)|x-1|≥a的解集為?，命題q：函數f(x)=lg(ax2+(a-2)x+
9
8
)的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，給出下面兩個命題：命題p：“在x∈[1，2]內，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命題q：“關于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集”；當p、q中有且僅有一個為真命題時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，給出命題p：關于x的不等式數學公式的解集為?，命題q：函數數學公式的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省淮陰中學、姜堰中學、前黃中學高三第一次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設a為實數，給出命題p：關于x的不等式的解集為ϕ，命題q：函數的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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