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（本小題滿分14分）

已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負半軸相交，求面積的最大值.

（本小題滿分14分）

已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負半軸相交，求面積的最大值.

（本小題滿分14分）

已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負半軸相交，求面積的最大值.

如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；

（2）過點的任一直線（不經過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．