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已知
a
=（2，4），
b
=（-1，-3），則|3
a
+2
b
|=
 
．
分析：利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模，利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積，利用向量模的平方等于向量的平方得到|3
a
+2
b
|2的值，將其開方即得到|3
a
+2
b
|．
解答：解：∵|
a
|=
4+16
=2
5
，|
b
|=
1+9
=
10

a
•
b
=-2-12=-14
∴|3
a
+2
b
|2=9
a
2+12
a
•
b
+4
b
2=180-12×14+4×10=52
∴|3
a
+2
b
|=2
13

故答案為2
13
點評：解決向量模的有關問題，常利用的工具是向量模的坐標公式和向量模的性質：模的平方等于向量本身的平方．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（4，2），直線l：ax-y-2=0與線段AB恒相交，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，4），B（-4，0），則以AB為直徑的圓的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且
CM
=3
CA
，
CN
=2
CB
，求點M、N及
MN
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•溫州二模）已知A（2，4），B（1，1），O為坐標原點，則|
OA
-t
OB
|的最小值為
2
2
．

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同步練習冊答案
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