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(2005?南通一模)一地球探測飛船在地球赤道上空繞地球作圓周運(yùn)動,用撮像機(jī)拍攝地球表面圖片.已知地球的密度為ρ,飛船的運(yùn)行周期為T(小于24h).
試求撮像機(jī)所能桕撮的總面積與地球表面積之比.(萬有引力恒量為G,球體積公式V=
43
πr3
,r為球半徑;球冠面積公式為s=2πrh,r為球半徑,h為球冠高)
分析:由飛船的運(yùn)轉(zhuǎn)周期得到其軌道半徑,由幾何關(guān)系確定攝像機(jī)的拍攝角,再由幾何關(guān)系求得拍攝不到的球冠的面積,進(jìn)而求得拍攝的總面積與地球表面積之比
解答:解:如圖所示,設(shè)地球半徑為r,衛(wèi)星的軌道半徑為R.圖中兩個陰影部分球冠是不能拍到的區(qū)域,其總面積為:Sˊ=2×2πrh    
而h=r(1-cosα)    
cosα=
R2-r2
R
   
根據(jù)牛頓第二定律得,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動有:
GMm
R2
=mR(
T
)
2

而M=ρ×
4
3
πr3

地球表面積S=4πr2
解得攝像機(jī)所能拍攝的總面積與地球表面積之比為:
S-S′
S
=
1-(
ρGT2
)
2
3

答:能拍攝的總面積與地球表面積之比為
1-(
ρGT2
)
2
3
點(diǎn)評:飛船圓周運(yùn)動的向心力為萬有引力,由周期可得到其運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑,根據(jù)圖示的幾何關(guān)系可得解,但由于立體圖形的出現(xiàn),增加了本題目的難度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?南通一模)汞原子的能級如圖所示,現(xiàn)讓一束光子能量為8.8eV的單色光照射到大量處于基態(tài)(量子數(shù)n=1)的汞原子上,能發(fā)出6種不同頻率的色光.下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?南通一模)(1)用單擺測定重力加速度的實驗中,
(1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑,示數(shù)如圖,該擺球的直徑為
1.64cm
1.64cm

(2)關(guān)于單擺長和周期的測量,下列說法正確的是
B
B

A.測量擺線的長度時應(yīng)將擺球取下后再測量
B.測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時
C.測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過最大擺角位置時開始計時
D.只要測量一次全振動的時間即可知道單擺振動的周期.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?南通一模)某同學(xué)采用如圖1所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)電阻,已知干電池的電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約1Ω,電壓表(0-3V 3kΩ),電流表(0-0.6A 1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω 2A)和R2(100Ω 0.1A)各一只;
  
(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用
R
 
1
R
 
1
(選填R1.R2
(2)在圖2中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路.
(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到 如圖3所示的U-I,由圖可較準(zhǔn)確求出電源電動勢E=
1.49
1.49
V,內(nèi)阻r=
1.9
1.9
Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?南通一模)如圖,與水平面成傾角θ=30°絕緣正方形斜面abcd,有質(zhì)量為m=0.01kg,帶電量q=+
2
×10-4C的小滑塊,與斜面間擦因數(shù)μ=
6
6
,整個裝置處在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T,滑塊在a點(diǎn)具有沿ac方向、大小v=30m/s的初速度,g取10m/s2要使滑塊由a點(diǎn)沿直線運(yùn)動到達(dá)c點(diǎn).應(yīng)在絕緣斜面內(nèi)加一個怎樣的恒定勻強(qiáng)電場?

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