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過原點(diǎn)且傾斜角為60°直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3
分析：先由題意求得直線方程，再由圓的方程得到圓心和半徑，再求得圓心到直線的距離，最后由d2+(
l
2
)2=r2求解．
解答：解：根據(jù)題意：直線方程為：y=
3
x，
∵圓x2+y2-4y=0，
∴圓心為：（0，2），半徑為：2，
圓心到直線的距離為：d=1，
再由：d2+(
l
2
)2=r2，
得：l=2
3
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，是常考題型，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　　）
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為
 
．

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