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【題目】設f（x）是定義在R上且周期為1的函數，在區間[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，則方程f（x）﹣lgx=0的解的個數是 ．

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，兩個頂點分別為，．過點的直線交橢圓于，兩點，直線與的交點為．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)求證：點在一條定直線上．

【題目】已知直線.

(1)若直線不經過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；

(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.

【題目】已知中，是角的對邊，則其中真命題的序號是__________.

①若，則在上是增函數；

②若，則是直角三角形；

③ 的最小值為；

④若，則；

⑤若，則.

【題目】已知為橢圓（）的一個焦點，過原點的直線與橢圓交于、兩點，且，△的面積為。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍。

【題目】函數y= 的部分圖象大致為（　　）
A.
B.
C.
D.

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程選講]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （θ為參數），直線l的參數方程為 （t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

【題目】已知a∈R，函數f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax．
（1）若函數f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若a＞ ，函數y=f（x）在[0，2a]上的最小值是﹣a2 ， 求a的值．