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體育教師選取某組10名大學生進行100米短跑和5 000米長跑兩項運動水平的測試(如下表).
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
短跑名次(x) 6 7 3 8 1 9 2 10 4 5
長跑名次(y) 7 10 2 5 4 8 3 9 1 6
(1)畫出散點圖;
(2)求y與x的回歸直線方程.
分析:(1)直接把這10個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點,得到散點圖;
(2)根據所給的數據先做出數據的平均數,即樣本中心點,根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數,寫出線性回歸方程.
解答:解:(1)根據所給的這一組數據,得到10個點的坐標(x,y),把這10個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點,得到散點圖.
 (2)
.
x
=
6+7+3+8+1+9+2+10+4+5
10
=5.5,
.
y
=
7+10+2+5+4+8+3+9+1+6
10
=5.5
b=
10
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
10
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
=0.745,a=
.
y
-b
.
x
=1.4
^y
=0.745x+1.4
即y與x的回歸直線方程
^y
=0.745x+1.4
點評:本題考查散點圖,以及求線性回歸方程,是一個運算量比較大的問題,解題時注意平均數的運算不要出錯,注意系數的求法,運算時要細心,不然會前功盡棄.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:044

體育教師選取某組10名大學生進行100米短跑和5000米長跑兩項運動水平的測試(如表)

(1)畫出散點圖;

(2)yx的回歸直線方程.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

體育教師選取某組10名大學生進行100米短跑和5000米長跑兩項運動水平的測試(如表).

(1)畫出散點圖;

(2)求y與x的回歸直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

體育教師選取某組10名大學生進行100米短跑和5 000米長跑兩項運動水平的測試(如下表).

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

短跑名次(x)

6

7

3

8

1

9

2

10

4

5

長跑名次(y)

7

10

2

5

4

8

3

9

1

6

    (1)畫出散點圖

    (2)求y與x的回歸直線方程

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科目:高中數學 來源: 題型:

體育教師選取某組10名大學生進行100米短跑和5 000米長跑兩項運動水平的測試(如下表).

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

短跑名次(x)

6

7

3

8

1

9

2

10

4

5

長跑名次(y)

7

10

2

5

4

8

3

9

1

6

    (1)畫出散點圖

    (2)求y與x的回歸直線方程

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