【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4
，DC=2
．
（1）求BE的長；
（2）求四邊形DEBC的面積．
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
【答案】（1）BE=6﹣2
；（2）S四邊形DEBC=36+6．
【解析】
（1）解直角三角形求出AD、AE即可解決問題；
（2）作DF⊥BC于F．則四邊形ABFD是矩形，解直角三角形求出CF，即可解決問題；
（1）在四邊形ABCD中，∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BDE=15°，
∴∠ADE=30°，
在Rt△ADE中，AE=DE×sin30=2，AD=DEcos30°=6，
∴AB=AD=6，
∴BE=6﹣2．
（2）作DF⊥BC于F．則四邊形ABFD是矩形，
∴BF=AD=6，DF=AB=6，
在Rt△DFC中，FC=
，
∴BC=6+4，
∴S四邊形DEBC=S△DEB+S△BCD=
×（6﹣2）×6+（6+4）×6=36+6．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，點H為BC上一點，連接AH交BD于點G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，則GO：BG＝（ ）
A.1：2B.1：3C.2：3D.11：20
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【題目】在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圓規完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）
（2）連結PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數．
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【題目】如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是 ．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果．下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發芽率進行研究時所得到的數據：
種子數 | 30 | 75 | 130 | 210 | 480 | 856 | 1250 | 2300 |
發芽數 | 28 | 72 | 125 | 200 | 457 | 814 | 1187 | 2185 |
發芽頻率 | 0.9333 | 0.9600 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9521 | 0.9509 | 0.9496 | 0.9500 |
依據上面的數據可以估計，這種植物種子在該實驗條件下發芽的概率約是_____（結果精確到0.01）．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4
，則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知點 A 在函數y1=-
（x＞0）的圖象上，點 B 在直線 y2=kx+1+k（k 為常數，且 k≥0）上．若 A，B 兩點關于原點對稱，則稱點 A，B 為函數 y1，y2 圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為（ ）
A.有1對或2對B.只有1對
C.只有2對D.有2對或3對
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